Báo Cáo Lý thuyết mở rộng trường và lý thuyết galois

LÝ THUYẾT MỞ RỘNG TRƯỜNG VÀ

LÝ THUYẾT GALOIS

FIELD EXTENSION THEORY AND GALOIS THEORY




SVTH: VÕ THỊ KHÁNH XUÂN

Lớp : 05TT, Trường Đại học Sư Phạm

GVHD: THS. NGUYỄN VIẾT ĐỨC

Khoa Toán, Trường Đại học Sư Phạm



TÓM TẮT

Mục đích của đề tài này là chứng minh tồn tại đa thức bậc 5 không giải được bằng căn thức,

không tồn tại công thức chung nào cho việc tìm nghiệm của phương trình bậc 5 từ các hệ số

của nó thông qua hữu hạn các bước cộng, trừ, nhân, chia và khai căn các hệ số của nó.


ABSTRACT

The aim of this topic is showing the existence of quintic polynomial which is not solvable by

radicals. So, there cannot exist any general formula for obtaining the roots of a quintic

polynomial from its coefficients in a finite number of steps involving only addition, subtraction,

multiplication, division and the extraction of nth roots.