Tiến Sĩ Lý thuyết exciton và biexciton loại hai trong hệ hai chấm lượng tử và lớp kép graphene

LUẬN ÁN TIẾN SỸ
NĂM 2014

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN . ii
MỤC LỤC .iii
DANH MỤC CÁC HÌNH vii
DANH MỤC CÁC BẢNG . xi
MỞ ĐẦU . 1
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THẤP CHIỀU 5
1.1. KHÁI NIỆM HỆ THẤP CHIỀU . 5
1.2. ĐIỆN TỬ TRONG HỆ THẤP CHIỀU 6
1.2.1. Hạt chuyển động trong hố thế vuông góc .6
1.2.2. Điện tử trong hệ hai chiều 7
1.2.3. Điện tử trong hệ một chiều .7
1.2.4. Điện tử trong hệ không chiều .7
1.3. ĐẠI CƯƠNG VỀ EXCITON VÀ BIEXCITON 10
1.3.1. Exciton – Exciton loại 1 – Exciton loại 2 .10
1.3.2. Biexciton – Biexciton loại 1 – Biexciton loại 2 14
1.4. EXCITON LOẠI 1 TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU 15
1.4.1. Phương trình Wannier 15
1.4.2. Trường hợp hệ hai chiều và ba chiều 19
1.4.3. Trường hợp hệ một chiều .20
1.4.4. Trường hợp hệ không chiều .21
1.5. BIEXCITON LOẠI 1 TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU . 24
1.5.1. Biexciton trong giếng lượng tử 24
1.5.2. Biexciton trong ống nanô .27
1.5.3. Biexciton trong chấm lượng tử .30
1.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 35


Chương 2. EXCITON VÀ BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HỆ HAI
CHẤM LƯỢNG TỬ 37
2.1. MÁY TÍNH LƯỢNG TỬ 37
2.1.1. Mô hình máy tính lượng tử spin .38
2.1.2. Mô hình máy tính lượng tử quang 40
2.1.3. Biexciton trong bán dẫn khối .41
2.2. EXCITON LOẠI 2 TRONG HAI CHẤM LƯỢNG TỬ 46
2.2.1. Mô hình exciton loại 2 trong hai chấm lượng tử .46
2.2.2. Năng lượng liên kết của exciton loại 2 trong hai chấm lượng tử .51

2.3. BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HAI CHẤM LƯỢNG TỬ CÙNG KÍCH
THƯỚC . 57
2.3.1. Mô hình biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử cùng kích thước 57
2.3.2. Năng lượng của biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử cùng kích thước khi
chưa tính đến thế tương tác 59
2.3.3. Năng lượng liên kết của biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử cùng kích
thước .60
2.4. BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HAI CHẤM LƯỢNG TỬ CÓ KÍCH
THƯỚC KHÁC NHAU . 66
2.4.1. Mô hình biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử có kích thước khác nhau.66
2.4.2. Năng lượng của biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử khác kích thước khi
chưa tính đến thế tương tác 68
2.4.3. Thông số tương tác Förster (biểu thị qua năng lượng liên kết biexciton loại 2) 69
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 73

Chương 3. EXCITON VÀ BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HỆ CÁC LỚP
GRAPHENE . 75
3.1. GRAPHENE . 75
3.2. EXCITON LOẠI 2 TRONG LỚP KÉP GRAPHENE . 78
3.2.1. Cấu trúc năng lượng trong lớp kép graphene 78
3.2.2. Exciton loại 2 trong lớp kép graphene 81
3.3. BIEXCITON TỪ TRONG HỆ LỚP TAM GRAPHENE . 84
3.3.1. Mô hình biexciton trong hệ lớp tam graphene 85
3.3.2. Thế của hệ exciton từ trong hệ lớp tam graphene .85
3.3.3. Gần đúng thế Morse .88
3.3.4. Sự phụ thuộc của các mức năng lượng vào khoảng cách giữa các lớp
graphene và từ trường 90


3.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 95
KẾT LUẬN . 97
Danh sách các công bố khoa học: 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Máy tính điện tử có thể được xem là một trong những phát minh quan trọng
nhất của thế kỷ 20. Với sự ra đời của thiết bị này, con người làm việc hiệu quả hơn,
đạt được nhiều thành tựu khoa học đáng kể và liên lạc với nhau một cách dễ dàng
hơn. Tuy nhiên, ở máy tính điện tử còn tồn tại những hạn chế như tốc độ xử lý
thông tin chậm, cho kết quả tính toán với sai số lớn. Đặc biệt đối với các bài toán
chuyên sâu như thiên văn học, y học, sinh học, toán học, v.v, máy tính điện tử
không thể giải được hoặc nếu có phải mất hàng trăm năm.
Trong bối cảnh đó, máy tính lượng tử hứa hẹn là một cuộc cách mạng bùng nổ
trong lĩnh vực công nghệ thông tin của thế kỷ 21. Một thiết bị “hoàn hảo” khắc
phục được những hạn chế đã nêu trên của máy tính điện tử và đưa con người đến
với một kỷ nguyên mới về khám phá thế giới tự nhiên.
Hai mô hình máy tính lượng tử đang thu hút sự chú ý hiện nay là máy tính
lượng tử spin và máy tính lượng tử quang [3, 54, 64, 97, 98, 99, 100]. Mô hình máy
tính lượng tử quang sử dụng 2 exction nằm trong 2 chấm lượng tử hay trong các lớp
graphene là một trong những mô hình có nhiều hứa hẹn nhất. Đại lượng quan trọng
nhất của mô hình máy tính lượng tử quang, quyết định chế độ và chất lượng làm
việc của máy là thông số tương tác Förster đặc trưng cho sự vướng mắc lượng tử
giữa hai exciton. Trong mô hình này thực chất là sử dụng biexciton loại 2 (hay còn

gọi là biexciton xiên). Đây là một tổ hợp 4 hạt gồm hai điện tử và hai lỗ trống
không nằm trong cùng không gian pha, được hình thành do quá trình tương
tác giữa hai exciton loại 1 (exciton thẳng) không có cùng không gian pha, hoặc
tương tác giữa hai exciton loại 2, hoặc tương tác giữa một exciton loại 1 và một
exciton loại 2.


Việc đi tìm hiểu về bức tranh vùng năng lượng của giả hạt này và những ứng
dụng của nó trong khoa học - kỹ thuật (ví dụ như máy tính lượng tử) đang là một
vấn đề cần thiết hiện nay.
Trong nước ta từ nhiều năm nay đã hình thành một số nhóm nghiên cứu lý
thuyết mạnh về exciton và các tính chất quang của các môi trường đậm đặc như các
nhóm của GS.VS. Nguyễn Văn Hiệu (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN);
Trần Thoại Duy Bảo, Nguyễn Văn Trọng (VVL&ĐT HCM); Nguyễn Bá Ân,
Nguyễn Toàn Thắng, Nguyễn Ái Việt, Nguyễn Như Đạt, Nguyễn Vinh Quang
(Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN); Đỗ Hữu Nha (ĐHSP1 HN), Võ Tình
(ĐHSP Huế) . và một số nhóm thực nghiệm như các nhóm của các GS, PGS, TS
Đỗ Xuân Thành, Phạm Hồng Dương, Nguyễn Văn Liêm (VKHVL), Trần Hồng
Nhung (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN); Nguyễn Ngọc Long (ĐH
KHTN – ĐHQG HN) . đã cho nhiều kết quả và đóng góp trong nghiên cứu khoa
học và đào tạo, nhưng chủ yếu là nghiên cứu về exciton loại 1 và biexciton loại 1
trong bán dẫn khối và mới bắt đầu nghiên cứu cho một số hệ thấp chiều, đặc biệt
gần đây xuất hiện thêm các nhóm nghiên cứu lý thuyết mới của các TS Nguyễn
Hồng Quang, Hoàng Ngọc Cầm (Viện Vật lý - Viện Hàn Lâm KH&CN VN) với
các kết quả mới rất thú vị về exciton và biexciton.
Một số kết quả nghiên cứu nghiên cứu về vài loại exciton loại 2 như: interface
exciton, exciton trong chấm lượng tử bán dẫn Silic (xiên theo không gian ),
exciton trong chấm lượng tử bán dẫn thẳng (nhưng xiên theo không gian r) . đã
được trình bày trong các công trình [41, 73, 102, 76, 66, 67, 68, 72, 70, 71], nhưng
hầu như chưa có nhiều các nghiên cứu về biexciton loại 2 [42, 64].
Đó cũng chính là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“Lý thuyết exciton và biexciton loại hai trong hệ hai chấm lượng tử và lớp
kép graphene”


II. MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN
Nghiên cứu năng lượng và một số thông số vật lý khác của exciton loại 2 và
biexciton loại 2 trong hệ hai chấm lượng tử và các lớp graphene. Từ đó, xem xét
một số quá trình vật lý có sự tham gia của exciton loại 2 và biexciton loại 2, khả
năng ứng dụng các mô hình này trong chế tạo máy tính lượng tử quang, linh kiện
quang - điện tử nanô và các thiết bị dựa trên cấu trúc của graphene.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Trên cơ sở phát triển luận văn thạc sĩ “Năng lượng liên kết của biexciton trong
hai chấm lượng tử”, các nhiệm vụ nghiên cứu của luận án tiến sĩ bao gồm:
- Đại cương và tổng quan về các hệ thấp chiều và các hệ có cấu trúc nanô,
exciton và biexciton.
- Nghiên cứu năng lượng của exciton loại 2 và biexciton loại 2.
- So sánh kết quả nghiên cứu đạt được với các kết quả của các tác giả khác.


IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu các tài liệu (sách và tạp chí
chuyên ngành) trong và ngoài nước về các vấn đề có liên quan đến đề tài.
Trên cơ sở đó phân tích, khái quát tổng hợp thành cơ sở lý luận làm công cụ
nghiên cứu đề tài.
- Các phương pháp sử dụng trong việc giải các bài toán của luận án là phương
pháp biến thiên hằng số, phương pháp nhiễu loạn, các phương pháp khác của
vật lý lý thuyết hiện đại, và đồng thời với việc kết hợp tính toán số minh họa
trên máy tính sử dụng phần mềm Mathematica.


V. BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN
Luận án gồm có phần mở đầu, 3 chương và phần kết luận:
Phần mở đầu chúng tôi trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu,
nhiệm vụ nghiên cứu, các phương pháp nghiên cứu và sử dụng trong luận án.


Chương 1 trình bày về cấu trúc hệ thấp chiều và hành vi của điện tử trong hệ
thấp chiều, đại cương về exciton và biexciton, sự hình thành exciton và biexciton
trong các hệ thấp chiều, phân loại exciton và biexciton theo không gian tọa độ và
không gian pha, một số kết quả nghiên cứu trên thế giới về exciton và biexciton loại
1 trong các hệ thấp chiều.
Chương 2 trình bày khái niệm chấm lượng tử và cấu trúc vùng năng lượng của
chấm lượng tử, các mô hình máy tính lượng tử đang thu hút sự quan tâm hiện nay,
đề xuất mô hình biexciton trong bán dẫn khối thông thường với thế tương tác Morse
và khẳng định ưu điểm của thế Morse cho các mô hình biexciton. Từ đó, chúng tôi
đề xuất mô hình exciton loại 2 (exciton xiên) và biexciton loại 2 (biexciton xiên)
trong hai chấm lượng tử, nghiên cứu năng lượng của các giả hạt này trong các mô
hình trên.
Chương 3 trình bày khái niệm về graphene và cấu trúc vùng năng lượng trong
hệ các lớp graphene, đề xuất mô hình exciton loại 2 trong lớp kép graphene và mô
hình biexciton loại 2 trong hệ lớp tam graphene, nghiên cứu năng lượng của exciton
loại 2 và biexciton loại 2 trong các mô hình trên.
Phần kết luận chúng tôi trình bày tóm lược lại những kết quả đạt được và
những đóng góp mới của luận án, đồng thời đưa ra hướng nghiên cứu tiếp theo của
luận án.