Luận Văn Luận văn thạc sĩ toán học : Bài toán tựa cân bằng tổng loại i và các vấn đề liên quan

Môc lôc

Lêi nãi ®Çu 2

1 KiÕn thøc c¬ b¶n cña gi¶i tÝch ®a trÞ 5

1.1 TËp låi vµ c¸c tÝnh chÊt . 5

1.2 Nãn vµ c¸c kh¸i niÖm liªn quan . 7

1.3 ¸nh x¹ ®a trÞ . 8

1.4 TÝnh liªn tôc vµ liªn tôc theo nãn cña ¸nh x¹ ®a trÞ . 12

1.5 TÝnh låi theo nãn cña ¸nh x¹ ®a trÞ . 16

1.6 C¸c ®Þnh lý vÒ ®iÓm bÊt ®éng cña ¸nh x¹ ®a trÞ . 19

2 Bµi to¸n tùa c©n b»ng tæng qu¸t lo¹i I 22

2.1 Bµi to¸n tùa c©n b»ng tæng qu¸t lo¹i I 22

2.2 Mét sè bµi to¸n liªn quan 23

2.3 Sù tån t¹i nghiÖm cña bµi to¸n tùa c©n b»ng tæng qu¸t lo¹i I vµ

nhưng bµi to¸n liªn quan . 25

3 øng dông vµo c¸c bµi to¸n tèi ­u ®a trÞ 38

3.1 Bµi to¸n tùa tèi ­u lo¹i I . 38

3.2 Bµi to¸n quan hÖ tùa biÕn ph©n lo¹i I 43

3.3 Bµi to¸n bao hµm thøc tùa biÕn ph©n lý t­ëng trªn lo¹i I 45

Tµi liÖu tham kh¶o . 51