Thạc Sĩ Liên thông Finsler

Đề tài: Liên thông Finsler
MỤC LỤC
Trang phụ bìa 1
Lời cảm ơn 2
Mục lục 3
MỞ ĐẦU 9
Chương 1: CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 11
1.1. Không gian Tenxơ 11
1.1.1. Không gian vectơ thực n-chiều . 11
1.1.2. Không gian tenxơ kiểu (r,s)
r
Vs
. 12
1.1.3. Trường vectơ tiếp xúc X trên đa tạp khả vi M 12
1.1.4. Trường vectơ song song S(u) 13
1.1.5. Mệnh đề . 14
1.2. Nhóm tuyến tính tổng quát G GL n  ( , ) 14
1.2.1. Phép tự đẳng cấu trong L 14
1.2.2. Biểu diễn liên hợp của g 15
1.2.3. Tích Lie của các trường vectơ tiếp xúc . 15
1.2.4. Dạng vi phân trên đa tạp khả vi M 16
1.3. Tác động của G lên
r
Vs
. 17
1.3.1. Tác động của G lên không gian vectơ thực n-chiều 17
1.3.2. Tác động của G lên không gian vectơ đối ngẫu 17