Thạc Sĩ Lí thuyết Nevanlinna P-adic và các ứng dụng

Đề tài: Lí thuyết Nevanlinna P-adic và các ứng dụng
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cảm ơn
Mục lục
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA GIẢI TÍCH p-ADIC 4
1.1. Chuẩn Archimedean và chuẩn phi Archimedean . 4
1.2. Trường các số p-adic
p
và vành
p
. 7
1.3. Trường các số phức p-adic
p
9
Chương 2. HAI ĐỊNH LÍ CƠ BẢN CỦA LÍ THUYẾT NEVANLINNA p-ADIC 10
2.1. Các hàm đặc trưng 10
2.2. Hai định lí cơ bản của lí thuyết Nevanlinna p-adic 15
2.3. Nhận xét và một số định lí mở rộng . 23
Chương 3. NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA LÍ THUYẾT NEVANLINNA p-ADIC . 29
3.1. Ứng dụng lí thuyết Nevanlinna p-adic để giải quyết giả thuyết abc cho trường
hàm p-adic 29
3.2. Ứng dụng lí thuyết Nevanlinna p-adic để giải quyết bài toán Waring cho
trường hàm p-adic . 50
KẾT LUẬN . 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 62
PHỤ LỤC