Luận Văn Lập biểu thức xác định nhiệt dung của hệ mạng tinh thể lập phương

LỜI NÓI ĐẦU
Trong cuộc cách mạng khoa học công nghệ hiện nay, ngành vật lý chất rắn đóng
một vai trò đặc biệt quan trọng. Vật lý chất rắn đã tạo ra những vật liệu cho các
ngành kỹ thuật mũi nhọn như điện tử, du hành vũ trụ, năng lượng nguyên tử, Trong
những năm gần đây, xuất hiện hàng loạt công trình về siêu dẫn nhiệt độ cao, đặc biệt
là công nghệ nanô làm cho vị trí của ngành vật lý chất rắn ngày càng thêm nổi bật.
Vật lý chất rắn chủ yếu đề cập đến các tính chất vật lý tổng quát mà tập hợp nhiều
các nguyên tử và phân tử thể hiện trong sự sắp xếp một cách đều đặn và tạo thành
các tinh thể. Kể từ khi có sự ra đời của các lý thuyết lượng tử và các tiến bộ của khoa
học kỹ thuật thì vật lý chất rắn mới có được cơ sở vững chắc và thu được những kết
quả hết sức quan trọng về mặt ứng dụng cũng như lý thuyết.
Trong khi học tập môn vật lý chất rắn đại cương, tôi thấy thích thú và bị lôi cuốn
bởi môn học này. Bởi lẽ đó, mà tôi quyết định sẽ tìm hiểu và khám phá hơn nữa về
môn. Đặc biệt nhất là về: cấu trúc tinh thể, hệ lập phương, lý thuyết về dao động
mạng tinh thể và các tính chất nhiệt của chất rắn. Tôi quyết định chọn tên của khóa
luận là: “ Lập biểu thức xác định nhiệt dung của hệ mạng tinh thể lập phương”
để nghiên cứu và tìm hiểu. Trong đề tài này tôi trình bày các kiến thức về cấu trúc
của mạng tinh thể, lý thuyết về dao động mạng và trên cơ sở đó đi thiết lập biểu thức
xác định nhiệt dung của chất rắn do dao động của mạng tinh thể. Sau đó, sẽ áp dụng
cho hệ mạng tinh thể lập phương và sẽ giải thích một số hiện tượng vật lý có liên
quan ở chương trình phổ thông.
Chắc chắn rằng khóa luận này còn có những thiếu sót và hạn chế. Rất mong được
sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô, và bạn đọc để cho khóa luận ngày được hoàn
thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn.

MỤC LỤC
Lời cảm ơn . i
Lời nói đầu ii
PHẦN I. MỞ ĐẦU 1
I. Lý do chọn đề tài .1
II. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 1
1. Mục đích nghiên cứu 1
2. Nhiệm vụ nghiên cứu .1
III. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 1
1. Khách thể nghiên cứu .1
2. Đối tượng nghiên cứu .1
IV. Phương pháp nghiên cứu 2
V. Phạm vi nghiên cứu .2
VI. Giả thuyết khoa học .2
VII. Đóng góp mới của đề tài .2
VIII. Bố cục của khóa luận .2
PHẦN II. NỘI DUNG 3
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .3
I. Cấu trúc của mạng tinh thể .3
1. Mạng tinh thể 3
1.1. Cấu trúc tinh thể 3
1.2. Mạng không gian .3
1.3. Các tính chất đối xứng của mạng không gian .4
1.4. Phân loại mạng Bravais .6
1.4.1. Hệ lập phương 6
1.4.2. Hệ tứ giác .6
1.4.3. Hệ trực giao (còn gọi là hệ vuông góc) 7
1.4.4. Hệ trực thoi (hay hệ tam giác) 7
1.4.5. Hệ đơn tà 8
1.4.6. Hệ tam tà 8
1.4.7. Hệ lục giác 8
1.5. Sơ lược về hệ mạng tinh thể lập phương .8
1.5.1. Mạng tinh thể lập phương đơn giản .9
1.5.2. Mạng tinh thể lập phương tâm khối .9
1.5.3. Mạng tinh thể lập phương tâm mặt 9
2. Mạng đảo 9
2.1. Khái niệm mạng đảo 9
2.2. Tính chất của các vectơ mạng đảo 10
2.3. Các tính chất của vectơ mạng đảo .10
2.4. Ô cơ sở của mạng đảo .10
2.5. Ý nghĩa vật lý của mạng đảo .11
3. Điều kiện tuần hoàn khép kín Born – Karman .11
II. Lý thuyết cổ điển về dao động mạng tinh thể 12
1. Dao động chuẩn của mạng tinh thể 12
2. Bài toán dao động mạng .12
2.1. Dao động của mạng một chiều, một nguyên tử .14
2.1.1. Trường hợp q rất nhỏ (qa<<1) 16
2.1.2. Trường hợp
a
q
π
= ± 16
2.2. Dao động của mạng một chiều, hai nguyên tử .17
3. Dao động mạng ba chiều 20
4. Tọa độ chuẩn 24
III. Lý thuyết lượng tử về dao động mạng tinh thể 27
1. Lượng tử hóa dao động mạng .27
2. Phonon 28
2.1. Phương pháp chuẩn hạt .28
2.2. Tính chất của chuẩn hạt .28
2.3. Phonon .29
2.4. Tính chất của phonon 29
CHƯƠNG II. THIẾT LẬP BIỂU THỨC TINH NHIỆT DUNG CỦA HỆ MẠNG
TINH THỂ LẬP PHƯƠNG. 31
I. Lý thuyết cổ điển về nhiệt dung 31
II. Lý thuyết lượng tử về nhiệt dung 32
1. Hàm phân bố Bose - Einstein .32
2. Lý thuyết Einstein 33
2.1. Trường hợp ở miền nhiệt độ cao .34
2.2. Trường hợp ở miền nhiệt độ thấp 34
3. Lý thuyết Debye .35
3.1. Trường hợp ở miền nhiệt độ cao .38
3.2. Trường hợp ở miền nhiệt độ thấp 39
III. Áp dụng công thức nhiệt dung cho mạng tinh thể lập phương 40
1. Áp dụng biểu thức nhiệt dung cho hệ mạng lập phương 40
2. Tính nhiệt dung mol của một số chất .43
IV. Giải thích một số hiện tượng vật lý trong chương trình phổ thông 43
1. Phân biệt chất rắn kết tinh và chất rắn vô định hình 43
2. Những tính chất nhiệt của vật rắn 45
2.1. Sự giãn nở vì nhiệt của vật rắn 45
2.2. Nhiệt dung mol vật rắn 46
PHẦN III. KẾT LUẬN 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO .49