Thạc Sĩ Kiểm định giả thiết đơn và ứng dụng

Mở đầu

Trong nghiên cứu khoa học chính xác thì người ta cần tiêu chuẩn chính xác để kiểm định giả thiết. Kiểm định giả thiết đơn thường phải làm ngay từ đầu, chẳng hạn kiểm định một dây chuyền công nghệ có cho ra tỉ lệ phế phẩm là 10% chăng? Lúc đó phải kiểm định giả thiết đơn “p = 0, 1” với đối thiết “p 6= 0, 1”. Thông thường thì các tiêu chuẩn kiểm định giả thiết đơn là các tiêu chuẩn gần đúng, điều này phổ biến trong các sách giáo khoa thống kê. Luận văn của chúng tôi tập trung vào việc tìm các tiêu chuẩn chính xác để kiểm định giả thiết đơn với những ứng dụng cụ thể.

Mục lục

Mở đầu
1 Kiến thức chuẩn bị
1.1 Các khái niệm về kiểm định giả thiết 4
1.2 Kiểm định giả thiết đơn với đối thiết đơn . 6
1.3 Suy rộng bổ đề cơ bản 7
1.4 Kiểm định giả thiết một phía với họ có tỉ số hợp lý đơn điệu 19
1.5 Họ mũ . 30
1.6 Kiểm định giả thiết hai phía . 34
2 Tiêu chuẩn không chệch 59
2.1 Tính không chệch trong kiểm định giả thiết 59
2.2 Họ mũ một tham số . 61
2.2.1 Giải bài toán kiểm định H : 1    2 với đối thiết K 61
2.2.2 Giải bài toán cực đại hóa đạo hàm của hàm mạnh 63
2.2.3 Giải bài toán kiểm định H :  = 0 với đối thiết K :  6= 0 68
3 Ứng dụng tiêu chuẩn MĐN không chệch kiểm định giả thiết đơn 73
3.1 Phân phối nhị thức 73
3.2 Phân phối chuẩn với phương sai chưa biết . 82
3.3 Phân phối Poisson 85
3.4 Phân phối chuẩn với trung bình chưa biết . 91
Phụ lục 99
Kết luận 108
Tài liệu tham khảo 109