Tiến Sĩ Khai phá dữ liệu chuỗi thời gian dựa vào rút trích đặc trưng bằng phương pháp điểm giữa và kỹ thuật

1

1. Giới thiệu.
1.1. Tổng quan về đề tài.
Một chuỗi thời gian (time series) là một chuỗi các điểm dữ
liệu được đo theo từng khoảng thời gian liền nhau theo một tần
suất thời gian thống nhất.
Một chuỗi thời gian dạng luồng (streaming time series) C
là một chuỗi các giá trị thực c 1 , c 2 , , trong đó các giá trị mới
tới một cách liên tục và được nối vào cuối chuỗi C theo thứ tự
thời gian.
Những khó khăn và thách thức khi nghiên cứu về dữ liệu
chuỗi thời gian: (1) dữ liệu thường rất lớn, (2) phụ thuộc nhiều
vào yếu tố chủ quan của người dùng và tập dữ liệu khi đánh
giá mức độ tương tự giữa các chuỗi, (3) dữ liệu không đồng
nhất.
1.2. Động cơ, mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Dữ liệu chuỗi thời gian được sử dụng phổ biến trong rất
nhiều lĩnh vực. Kết quả khảo sát nêu trong bài báo của Yang
và Wu (2006) “10 challenging problems in Data Mining
Research” cho thấy hướng nghiên cứu về khai phá dữ liệu
chuỗi thời gian là một trong 10 hướng nghiên cứu sẽ là quan
trọng và thách thức nhất.
Vì dữ liệu chuỗi thời gian thường rất lớn, những giải thuật
khai phá chuỗi thời gian phải thỏa mãn hai tính chất: chúng
phải hữu hiệu (tức có độ phức tạp tính toán thấp) và đảm bảo
đưa lại kết quả đúng. Đây là một thách thức đã thúc đẩy chúng
tôi thực hiện nghiên cứu về lĩnh vực này.
Mục tiêu của luận án là đề xuất cách tiếp cận mới cho một
số bài toán khai phá dữ liệu chuỗi thời gian. Đối tượng nghiên
cứu là dữ liệu chuỗi thời gian với chuỗi thời gian được định
nghĩa là một chuỗi các số thực X = x 1 , x 2 , x 3 , x n , trong đó x i là
giá trị đo được ở thời điểm thứ i. Phạm vi nghiên cứu của luận
án bao gồm nghiên cứu bốn bài toán quan trọng trong khai phá
dữ liệu chuỗi thời gian, đó là: tìm kiếm tương tự, gom cụm,
phát hiện motif và dự báo trên dữ liệu chuỗi thời gian, trong
đó tìm kiếm tương tự là bài toán nền tảng. 2

1.3. Nhiệm vụ và hướng tiếp cận của luận án.
Hướng tiếp cận chung thường được sử dụng cho các bài
toán trong khai phá dữ liệu chuỗi thời gian là thực hiện chúng
trong không gian thu giảm (không gian đặc trưng) của dữ liệu.
Các nội dung nghiên cứu trong luận án cũng được định hướng
đi theo cách tiếp cận này.
Nhiệm vụ của luận án là: (1) đề xuất một phương pháp thu
giảm số chiều mới thỏa điều kiện chặn dưới và có thể kết hợp
với một cấu trúc chỉ mục đa chiều hỗ trợ việc tìm kiếm tương
tự hữu hiệu, (2) ứng dụng phương pháp đề xuất vào bài toán
phát hiện motif theo hướng tiếp cận xấp xỉ, (3) ứng dụng
phương pháp đề xuất vào bài toán gom cụm theo phương pháp
gom cụm có thời gian thưc thi tùy chọn, (4) ứng dụng phương
pháp đề xuất vào bài toán tìm kiếm tương tự trên chuỗi thời
gian dạng luồng và (5) ứng dụng phương pháp thu giảm số
chiều đã đề xuất vào bài toán dự báo dữ liệu chuỗi thời gian có
tính xu hướng hoặc mùa.
2. Cơ sở lý thuyết và các công trình liên quan.
2.1. Các độ đo tương tự.
Trong các bài toán về khai phá dữ liệu chuỗi thời gian, để
so sánh hai chuỗi người ta sử dụng các độ đo tương tự. Hai độ
đo tương tự thường được sử dụng trong lĩnh vực này là độ đo
Euclid và xoắn thời gian động (Dynamic Time Warping).
2.2. Thu giảm số chiều chuỗi thời gian.
Thu giảm số chiều là phương pháp biểu diễn chuỗi thời
gian n chiều X = {x 1 , x 2 , , x n } thành chuỗi thời gian có N
chiều Y = {y 1 , y 2 , , y N } với N << n, sao cho vẫn giữ được các
đặc trưng cần quan tâm của chuỗi thời gian ban đầu. Do khi
thu giảm số chiều dữ liệu sẽ gây ra mất mát thông tin, nên khi
thực hiện trên dữ liệu xấp xỉ có thể xảy ra lỗi tìm sót và/hoặc
lỗi tìm sai. Để đảm bảo có kết quả chính xác, lỗi tìm sót không
được phép xảy ra. Để đảm bảo điều này, độ đo tương tự trong
không gian thu giảm phải là chặn dưới của độ đo tương tự
trong không gian gốc (điều kiện chặn dưới). Để việc tìm kiếm
trong không gian đặc trưng đạt hiệu quả, phương pháp thu 3

giảm số chiều cần có tính khả chỉ mục và chi phí hậu kiểm
thấp. Để chi phí hậu kiểm thấp, lỗi tìm sai phải càng ít càng
tốt.
Nhiều phương pháp thu giảm số chiều dựa vào rút trích đặc
trưng đã được đề xuất và sử dụng. Tuy nhiên có không ít
phương pháp thu giảm số chiều mắc phải hai nhược điểm quan
trọng: một số phương pháp thu giảm số chiều không chứng
minh được bằng toán học thỏa mãn điều kiện chặn dưới (ví dụ
như các phương pháp dựa vào điểm quan trọng) và một số
phương pháp khác không đề xuất được cấu trúc chỉ mục thích
hợp đi kèm để hỗ trợ việc tìm kiếm tương tự hữu hiệu (ví dụ
như phương pháp xén dữ liệu).
2.3. Rời rạc hóa chuỗi thời gian.
Rời rạc hóa (discretization) chuỗi thời gian là quá trình
biến đổi chuỗi thời gian thành một chuỗi các ký tự. Phương
pháp rời rạc hóa tiêu biểu là phương pháp xấp xỉ gộp ký hiệu
hóa (Symbolic Aggregate approXimation - SAX) và các biến
thể của nó như phương pháp xấp xỉ gộp ký hiệu hóa mở rộng
(Extended SAX - ESAX), phương pháp xấp xỉ gộp ký hiệu có
thể được lập chỉ mục (Indexable SAX - ISAX).
2.4. Cấu trúc chỉ mục.
Việc sử dụng cấu trúc lập chỉ mục cho phép chúng ta tìm
kiếm các chuỗi con một cách nhanh chóng và hiệu quả. Các
cấu trúc chỉ mục đa chiều tiêu biểu như: R-tree và các biến thể
của nó, chỉ mục đường chân trời (Skyline).
Chỉ mục đường chân trời sử dụng vùng bao đường chân
trời. Bằng thực nghiệm, các tác giả đã cho thấy vùng bao
đường chân trời biểu diễn các chuỗi thời gian chính xác hơn so
với vùng bao chữ nhật nhỏ nhất và không xảy ra tình trạng phủ
lấp (overlap).
2.5. Tìm kiếm tương tự trên chuỗi thời gian.
Bài toán tìm kiếm tương tự trên dữ liệu chuỗi thời gian
được phân làm hai loại: so trùng toàn chuỗi và so trùng chuỗi
con. Trong so trùng toàn chuỗi, các chuỗi thời gian được giả 4

định là có chiều dài bằng nhau. Bài toán so trùng chuỗi con là
tìm các chuỗi con trong một chuỗi thời gian tương tự với chuỗi
truy vấn. Đây là bài toán cơ bản và là một thành phần quan
trọng của nhiều bài toán khác trong khai phá dữ liệu chuỗi thời
gian.
2.6. Tìm kiếm tương tự trên chuỗi thời gian dạng luồng.
Trong bài toán này, các luồng dữ liệu liên tục được cập
nhật khi có các điểm dữ liệu mới tới theo thời gian thực. Đó là
một thách thức khi nghiên cứu về bài toán này do chi phí tính
toán lại thu giảm số chiều và cập nhật chỉ mục tăng. Thời gian
qua, nhiều phương pháp đã được đề xuất cho bài toán này như:
các phương pháp dựa trên dự báo, phương pháp dựa trên độ đo
có trọng số, phương pháp dựa trên cách tính gia tăng và cập
nhật chỉ mục trì hoãn.
2.7. Phát hiện motif trên chuỗi thời gian.
Motif trong chuỗi thời gian là mẫu xuất hiện với tần suất
cao nhất. Từ khi được hình thức hóa vào năm 2002, phát hiện
motif trong dữ liệu chuỗi thời gian đã và đang được dùng để
giải quyết các bài toán trong nhiều lĩnh vực ứng dụng khác
nhau. Trong số nhiều giải thuật đã được giới thiệu, phép chiếu
ngẫu nhiên đã được sử dụng rộng rãi để phát hiện motif trong
chuỗi thời gian từ khi nó được giới thiệu và có thể được dùng
để phát hiện tất cả motif với xác xuất cao sau một số lần lặp
thích hợp ngay cả trong trường hợp có nhiễu.
2.8. Gom cụm dữ liệu chuỗi thời gian.
Gom cụm là sự phân chia các đối tượng dữ liệu vào các
nhóm sao cho độ đo tương tự giữa các đối tượng trong cùng
nhóm là nhỏ nhất và giữa các đối tượng trong các nhóm khác
nhau là lớn nhất. Mỗi nhóm được gọi là một cụm (cluster).
Mặc dù đã có nhiều công trình nghiên cứu về gom cụm dữ
liệu thường, hầu hết các giải thuật gom cụm đã có trong lĩnh
vực khai phá dữ liệu và học máy đã không làm việc hiệu quả
với dữ liệu chuỗi thời gian do những tính chất đặc thù của loại
dữ liệu này. Những tính chất đặc thù đó là (i) số chiều khá cao, (ii) tính tương quan cao của các đặc trưng được rút trích từ dữ
liệu và (iii) dữ liệu có thể bị nhiễu. Những tính chất này đặt ra
một thách thức cho việc gom cụm dữ liệu chuỗi thời gian. Hai
giải thuật thường được sử dụng để gom cụm dữ liệu chuỗi thời
gian là k-Means và I-k-Means.