Thạc Sĩ Khả năng đóng góp của phân bố Lévy trong sự hình thành Cacbon trên các ngôi sao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC KHOA HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
TP HỒ CHÍ MINH, 2010


MỤC LỤC

Mục lục-------------------------------------------------------------------------------------------- 1
Danh mục các hình vẽ và đồ thị --------------------------------------------------------------- 3
Danh mục các bảng------------------------------------------------------------------------------ 4
Danh mục các chữ viết tắt ---------------------------------------------------------------------- 5

MỞ ĐẦU ----------------------------------------------------------------------------------------- 6

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 12C ------------------------------ 9

1.1. Sơ lược về sự hình thành 12C---------------------------------------------------------- 9
1.1.1. Giả thiết của Salpeter và Opick---------------------------------------------------- 10
1.1.2. Vận dụng phương pháp CDCC để giải bài toán 3 alpha ----------------------- 11
1.2 Các thí nghiệm đo 12C ----------------------------------------------------------------- 12
1.2.1. Thí nghiệm xác định trạng thái kích thích thứ nhất của 12C (4,44 MeV) -- 13
1.2.2. Thí nghiệm của Han O. U. Fynbo, Christian Aa. Diget, Uffe C.
Bergmann ---------------------------------------------------------------------------------------- 13

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG-------------- 17
2.1. Cơ sở lý thuyết ------------------------------------------------------------------------- 17
2.2. Phân bố Maxwell – Boltzmann ------------------------------------------------------ 18
2.3. Phản ứng không cộng hưởng các hạt mang điện ---------------------------------- 20
2.4. Phản ứng qua kênh cộng hưởng hẹp – riêng biệt---------------------------------- 26

CHƯƠNG 3.CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG 3 ALPHA ------------ 30

3.1. Áp dụng phương pháp CDCC để giải bài toán ba alpha ------------------------- 30
3.2. Giải lại bài toán phản ứng ba alpha theo Fowler ---------------------------------- 34
3.3. Lời giải số cho tốc độ phản ứng ba alpha ------------------------------------------ 36
3.3.1. Tốc độ phản ứng cộng hưởng --------------------------------------------------- 36
3.3.2. Tốc độ phản ứng không cộng hưởng ------------------------------------------- 37
3.3.3. Tốc độ phản ứng toàn phần ------------------------------------------------------ 40

CHƯƠNG 4. TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG CHO PHÂN BỐ LEVY ----------------------- 46

4.1. Hiệu chỉnh phân bố Maxwell – Boltzmann ---------------------------------------- 46
4.2. Tốc độ phản ứng cho phân bố Levy------------------------------------------------- 47
4.2.1. Tốc độ phản ứng cộng hưởng cho phân bố Levy---------------------------- 48
4.2.2. Tốc độ phản ứng không cộng hưởng cho phân bố Levy ------------------- 48
4.2.3. Tóc độ phản ứng toàn phần cho phân bố Levy ------------------------------ 51
4.3. Kết quả bài toán – Thảo luận--------------------------------------------------------- 52
Tài liệu tham khảo ------------------------------------------------------------------------------ 55
Phụ lục ------------------------------------------------------------------------------------------- 57



DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ.

Hình 1.1 Chu trình CN và chu trình kép CNO .9
Hình 1.2 Quá trình hình thành 12C .10
Hình 1.3 Hệ ba alpha .12
Hình 1.4 Đo cộng hưởng 12C từ phân rã β của 12B và 12N 14
Hình 1.5 Tốc độ thực nghiệm so với NACRE 15
Hình 2.1 Phân bố Maxwell – Boltzmann theo năng lượng .19
Hình 2.2 Thế xuyên rào Coulomb của một hạt mang điện 21
Hình 2.3 Đỉnh Gamow nơi phản ứng xảy ra lớn nhất .23
Hình 2.4 Hàm Gauss và phép tính gần đúng 25
Hình 2.4 Cộng hưởng hẹp 28
Hình 3.1 Hình vẽ mô tả hệ ba alpha .30
Hình 3.2 Rào thế Coulomb trong tương tác ba hạt .33

DANH MỤC CÁC BẢNG.

Bảng 1.1 Các tính chất của mức cộng hưởng 12C .15
Bảng 3.1 Tốc độ phản ứng ba alpha bằng phương pháp CDCC .34
Bảng 3.2 Tốc độ phản ứng toàn phần được tôi tính lại theo Fowler .41
Bảng 3.3 Tốc độ phản ứng toàn phần lấy từ NACRE .43



MỞ ĐẦU

Cuộc sống hằng ngày của chúng ta và các sinh vật trên Trái Đất được sưởi ấm nhờ ngôi sao gần nhất là Mặt Trời. Năng lượng của các tia sáng Mặt Trời được sinh ra từ những phản ứng nhiệt hạch của hydro trong lòng Mặt Trời. Giả thuyết này đã được Eddington đưa ra vào năm 1920 và sau đó Hans Bethe đã phát triển và đưa ra những quá trình nhiệt hạch chi tiết vào năm 1939 [13].
Tất cả sự sống trên Trái Đất, kể cả chúng ta phụ thuộc vào ánh sáng Mặt Trời và vì vậy phụ thuộc vào các quá trình hạt nhân xảy ra trong lòng Mặt Trời. Nhưng Mặt Trời lại không là nguồn sinh ra các nguyên tố hóa học trên Trái Đất chúng ta như Cacbon, Natri và các nguyên tố nặng hơn nữa. Hai nguyên tố đầu tiên trong bảng tuần hoàn hóa học là hydro và heli đã xuất hiện từ một vài phút đầu tiên sau Big Bang trong điều kiện nhiệt độ và mật độ rất cao trong pha giãn nở của vũ trụ, và sau đó một lượng nhỏ Liti cũng đã dược sinh ra. Tuy nhiên những nguyên tố nặng hơn thì vẫn chưa được sinh ra.
Vậy đâu là nguồn gốc của những nguyên tố nặng trên Trái Đất? Câu trả lời chung và được chấp nhận đó là tất cả những nguyên tố nặng từ Cabon cho tới những nguyên tố phóng xạ như Urani được sinh ra bởi các quá trình hạt nhân trong lòng những ngôi sao của các thiên hà. Những ngôi sao tổng hợp nên từ những nguyên tố nặng, tiến hóa và cuối cùng phóng ra những tro tàn của chúng vào trong không gian giữa các vì sao trước khi hệ Mặt Trời của chúng ta được hình thành từ bốn đến năm tỉ năm về trước.
Sau Big Bang, tất cả các nguyên tố đều được hình thành trong vũ trụ, trong đó 12C là một trong những nguyên tố quan trọng nhất vì nó là nguồn gốc của sự sống. Việc đi tìm nguồn gốc của 12C sẽ giúp ta trả lời được câu hỏi “chúng ta đến từ đâu”. Trong các nghiên cứu trước đây, đã có nhiều các nhà khoa học nghiên cứu về các phản ứng hình thành 12C mà điển hình là tiên đoán của Hoyle vào năm 1953 về sự tồn tại của trạng thái 0+ của 12C năng lượng 7,65 MeV trên trạng thái cơ bản để giải thích cho độ giàu của nguyên tố 12C, các tính toán của Fowler [4] cho phản ứng 3 alpha qua hai phản ứng 4He + 4He → 8Be và 8Be + 4He → 12C* (→ 12C), phương pháp giải phương trình Schrodinger cho tương tác trực tiếp của ba hạt alpha [9] Tuy nhiên trong một vài nghiên cứu lại cho kết quả khác nhau.
Trong nghiên cứu phổ thông lượng neutrino của Mặt Trời, chúng tôi nhận thấy rằng, ở vùng năng lượng 16 đến 20 MeV có sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm. Tuy nhiên, thực nghiệm đo được từ phòng thí nghiệm tại Kamiokande, SNO lại cho kết quả thông lượng neutrino tại vùng này là tương đối lớn, tôi và Nguyễn Hoàng Phúc đã khai thác được sự khác nhau giữa số liệu lý thuyết và thực nghiệm thông lượng neutrino từ Mặt Trời. Từ đó chúng tôi nhận thấy rằng cần phải hiệu chỉnh phân bố Maxwell – Boltzmann bằng cách cộng thêm phân bố Lévy. Như vậy, nếu giả thiết của chúng tôi đưa ra là hợp lí thì tốc độ phản ứng của một số phản ứng hạt nhân xảy ra trong lòng Mặt Trời và các sao sẽ thay đổi. Mục đích của luận văn này vì vậy sẽ là việc khảo sát giá trị tốc độ phản ứng ba alpha với phân bố mới Maxwell – Boltzmann + Lévy.
Với mục đích như trên, luận văn này sẽ trình bày trong bốn chương:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về tình hình nghiên cứu 12C.
Chương 2: Giới thiệu cơ sở lý thuyết, với các vấn đề liên quan như tốc độ phản ứng, hàm phân bố được sử dụng, lý thuyết các phản ứng cộng hưởng và không cộng hưởng Các công thức trong chương này sẽ được áp dụng hầu hết trong các tính toán tốc độ phản ứng của các chương 3 và 4.
Chương 3: Chương này sẽ giới thiệu các phương pháp tính tốc độ của phản ứng 3 alpha. Nếu dựa theo cách giải bài toán tương tác lượng tử ba hạt của nhóm K. Ogata, M. Kan, M. Kamimura thì ta sẽ đi giải phương trình Schrodinger cho tương tác trực tiếp của ba hạt alpha để hình thành hạt nhân 12C. Trong khi đó phương pháp thứ hai sẽ giải bài toán 12C được hình thành qua hai phản ứng 4He +4He → 8Be và 8Be + 4He → 12C* (→ 12C) (hai phản ứng này do Salpeter và Öpick đề xuất). Tốc độ phản ứng ba alpha theo hai phản ứng liên tiếp này được giải bởi nhiều nhà khoa học, trong đó có Fowler [4] giải vào năm 1967 và nhóm K. Nomoto, F. –K. Thielemann, và S. Miyaji [10] cũng giải bài toán này vào năm 1985.
Chương 4: Trong chương 3 đã giới thiệu hai phương pháp điển hình đã được sử dụng để tính tốc độ phản ứng 3 alpha. Trong chương này sẽ trình bày chi tiết bài toán tính tốc độ phản ứng ba alpha khi có thêm đóng góp của phân bố Lévy. Từ đó đánh giá kết quả thu được và thảo luận những hướng phát triển mới từ những kết quả tính toán.