Chuyên Đề Hướng dẫn học tập xác suất thống kê

Hướng dẫn học tập xác suất thống kê

LỜI NÓI ĐẦU
Lý thuyết xác suất thống kê là một bộ phận của toán học, nghiên cứu các hiện tượng ngẫu
nhiên và ứng dụng chúng vào thực tế. Ta có thể hiểu hiện tượng ngẫu nhiên là hiện tượng không
thể nói trước nó xảy ra hay không xảy ra khi thực hiện một lần quan sát. Tuy nhiên, nếu tiến hành
quan sát khá nhiều lần một hiện tượng ngẫu nhiên trong các phép thử như nhau, ta có thể rút ra
được những kết luận khoa học về hiện tượng này.
Lý thuyết xác suất cũng là cơ sở để nghiên cứu Thống kê – môn học nghiên cứu các các
phương pháp thu thập thông tin chọn mẫu, xử lý thông tin, nhằm rút ra các kết luận hoặc quyết
định cần thiết. Ngày nay, với sự hỗ trợ tích cực của máy tính điện tử và công nghệ thông tin, lý
thuyết xác suất thống kê ngày càng được ứng dụng rộng rãi và hiệu quả trong mọi lĩnh vực khoa
học tự nhiên và xã hội. Chính vì vậy lý thuyết xác suất thống kê được giảng dạy cho hầu hết các
nhóm ngành ở đại học.
Có nhiều sách giáo khoa và tài liệu chuyên khảo viết về lý thuyết xác suất thống kê. Tuy
nhiên, với phương thức đào tạo từ xa có những đặc thù riêng, đòi hỏi học viên phải làm việc độc
lập nhiều hơn, vì vậy cần phải có tài liệu hướng dẫn học tập của từng môn học thích hợp cho đối
tượng này. Tập tài liệu “Hướng dẫn học môn toán xác suất thống kê” này được biên soạn cũng
nhằm mục đích trên.
Tập tài liệu này được biên soạn cho hệ đại học chuyên ngành Điện tử-Viễn thông theo đề
cương chi tiết chương trình qui định của Học viện Công nghệ Bưu Chính Viễn Thông. Nội dung
của cuốn sách bám sát các giáo trình của các trường đại học khối kỹ thuật và theo kinh nghiệm
giảng dạy nhiều năm của tác giả. Chính vì thế, giáo trình này cũng có thể dùng làm tài liệu học
tập, tài liệu tham khảo cho sinh viên của các trường, các ngành đại học và cao đẳng khối kỹ thuật.
Giáo trình gồm 6 chương tương ứng với 4 đơn vị học trình (60 tiết):
Chương I: Các khái niệm cơ bản về xác suất.
Chương II: Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng.
Chương III: Véc tơ ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng.
Chương IV: Luật số lớn và định lý giới hạn.
Chương V:.Thống kê toán học
Chương VI: Quá trình ngẫu nhiên và chuỗi Markov.
Điều kiện tiên quyết môn học này là hai môn toán cao cấp đại số và giải tích trong chương
trình toán đại cương. Tuy nhiên vì sự hạn chế của chương trình toán dành cho hình thức đào tạo từ
xa, do đó nhiều kết quả và định lý chỉ được phát biểu và minh họa chứ không có điều kiện để
chứng minh chi tiết.
Giáo trình được trình bày theo cách thích hợp đối với người tự học, đặc biệt phục vụ đắc lực
cho công tác đào tạo từ xa. Trước khi nghiên cứu các nội dung chi tiết, người đọc nên xem phần
giới thiệu của mỗi chương để thấy được mục đích ý nghĩa, yêu cầu chính của chương đó. Trong
mỗi chương, mỗi nội dung, người đọc có thể tự đọc và hiểu được cặn kẽ thông qua cách diễn đạt
và chỉ dẫn rõ ràng. Đặc biệt bạn đọc nên chú ý đến các nhận xét, bình luận để hiểu sâu hơn hoặc
mở rộng tổng quát hơn các kết quả và hướng ứng dụng vào thực tế. Hầu hết các bài toán được xây
dựng theo lược đồ: đặt bài toán, chứng minh sự tồn tại lời giải bằng lý thuyết và cuối cùng nêu
thuật toán giải quyết bài toán này. Các ví dụ là để minh hoạ trực tiếp khái niệm, định lý hoặc các
thuật toán, vì vậy sẽ giúp người đọc dễ dàng hơn khi tiếp thu bài học. Sau các chương có phần
tóm tắt các nội dung chính và cuối cùng là các câu hỏi luyện tập. Có khoảng từ 20 đến 30 bài tập
cho mỗi chương, tương ứng vói 3 -5 câu hỏi cho mỗi tiết lý thuyết. Hệ thống câu hỏi này bao trùm
toàn bộ nội dung vừa được học. Có những câu kiểm tra trực tiếp các kiến thức vừa được học
nhưng cũng có những câu đòi hỏi học viên phải vận dụng một cách tổng hợp và sáng tạo các kiến
thức để giải quyết. Vì vậy việc giải các bài tập này giúp học viên nắm chắc hơn lý thuyết và kiểm
tra được mức độ tiếp thu lý thuyết của mình.
Tuy rằng tác giả đã rất cố gắng, song vì thời gian bị hạn hẹp cùng với yêu cầu cấp bách của
Học viện, vì vậy các thiếu sót còn tồn tại trong giáo trình là điều khó tránh khỏi. Tác giả rất mong
sự đóng góp ý kiến của bạn bè đồng nghiệp, học viên xa gần và xin cám ơn vì điều đó.
Cuối cùng chúng tôi bày tỏ sự cám ơn đối với Ban Giám đốc Học viện Công nghệ Bưu
Chính Viễn Thông, Trung tâm Đào tạo Bưu Chính Viễn Thông 1 và bạn bè đồng nghiệp đã
khuyến khích động viên, tạo nhiều điều kiện thuận lợi để chúng tôi hoàn thành tập tài liệu này.
Hà Nội, đầu năm 2006.
Lê Bá Long
Khoa cơ bản 1
Học Viện CNBCVT