Luận Văn Hướng dẫn học sinh lớp 10 nâng cao giải và biện luận phương trình, hệ phương trình

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .1
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 1
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: 2
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: 2
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: 2
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: .2
VI. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC: .3
VII. CẤU TRÚC LUẬN VĂN: 3
VIII. THAY LỜI KẾT LUẬN PHẦN MỞ ĐẦU: 3
NỘI DUNG .5
CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN 5
I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 5
1. Mở đầu: .5
2. Thực trạng phương pháp dạy học môn Toán ở trường Phổ thông hiện nay: 8
3. Nguyên nhân của thực trạng dạy và học môn Toán hiện nay: 8
II. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TƯ DUY TOÁN
HỌC BẰNG VIỆC GIẢI BÀI TẬP TOÁN: .10
1.Giải bài tập Toán là kiểm nghiệm lại nhận thức Toán học, củng cố lí thuyết đã
học: 10
2.Giải bài tập là khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề được
đặt ra một cách logic, đầy đủ và trọn vẹn: 10
III. ĐẶC ĐIỂM CỦA VIỆC CỦNG CỐ KIẾN THỨC (LÝ THUYẾT ĐÃ HỌC)
THÔNG QUA VIỆC GIẢI BÀI TẬP: 12
1. Áp dụng lý thuyết để giải bài tập: .12
2.Áp dụng kỹ năng tính toán, suy luận để giải: .13
KẾT LUẬN CHƯƠNG I 15
CHƯƠNG II QUAN NIỆM VỀ GIẢI TOÁN VÀ NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG
PHÁP TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG
TRÌNH 18
I. QUAN NIỆM VỀ VẤN ĐỀ RÈN LUYỆN GIẢI TOÁN: 18
1. Việc rèn luyện giải toán bao gồm hai nội dung chủ yếu: 18
2.Quá trình phân tích này chứng tỏ tính chất quan trọng của việc rèn luyện giải
bài toán (khi đã có đường lối). 19
II. NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH: .19
A. Nội dung của phương pháp tìm lời giải toán nói chung: 19
B.Tìm lời giải các bài toán phương trình, hệ phương trình .21
CHƯƠNG III RÈN LUYỆN TƯ DUY TOÁN HỌC QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI
TẬP VỀ LOẠI TOÁN: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG
TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 10 NÂNG CAO .38
I. THỰC TRẠNG VỀ TRÌNH ĐỘ TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 10 HIỆN NAY:
38
II. THỰC TRẠNG VỀ TRÌNH ĐỘ, KỸ NĂNG LÀM CÁC BÀI TẬP VỀ
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH HIỆN NAY: .39
III. RÈN LUYỆN TƯ DUY TOÁN HỌC QUA VIỆC GIẢI BÀI TẬP VỀ
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH: .39
Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Nguyễn Thiết
SVTH: Trần Thị Mai Thanh
1. Rèn luyện khả năng phân tích bài toán: 39
2.Rèn luyện khả năng định hướng và xác định đường lối giải: 41
3.Rèn luyện khả năng chọn lựa phương pháp và công cụ: 47
4.Rèn luyện khả năng kiểm tra bài giải: 52
5. Rèn luyện khả năng tìm các bài toán liên quan và sáng tạo bài toán mới: .53
IV. CỦNG CỐ VÀ TỪNG BƯỚC HOÀN THIỆN KHẢ NĂNG TƯ DUY TOÁN
HỌC VÀ KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ
PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 10 NÂNG CAO: .54
1.Củng cố và từng bước hoàn thiện khả năng tư duy Toán học: 54
2.Hoàn thiện kỹ năng giải Toán: .94
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 96
I. MỤC ĐÍCH: 96
1.Khảo sát, đánh giá đúng trình độ học sinh. 96
2.Kiểm lại giả thuyết của đề tài là: 96
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN: .96
III. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM: .96
A. Đánh giá trình độ chung của học sinh: .96
B. Ý kiến của giáo viên: .98
KẾT LUẬN .102
I. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: .102
II. HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI: 102
III. HƯỚNG GỢI MỞ CỦA ĐỀ TÀI: 103
IV. KẾT LUẬN CHUNG: 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO .104
Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Nguyễn Thiết
SVTH: Trần Thị Mai Thanh Trang 1
MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Khả năng tư duy Toán học của học sinh lớp 10 hiện nay:
- Trong thời đại khoa học kỹ thuật hiện nay, lượng tri thức (đặc biệt là tri
thức toán học) phải tiếp thu khi ngồi trên ghế nhà trường ngày càng nhiều, đòi
hỏi học sinh phải tiếp thu một cách sáng tạo, tích cực. Có như vậy mới đáp ứng
được yêu cầu của nền giáo dục là đào tạo học sinh thành những người có kiến
thức vững vàng, những người lao động mới xây dựng đất nước Việt Nam XHCN,
văn minh, giàu mạnh.
- Tuy vậy, thực trạng về chất lượng đa số học sinh (đặc biệt là môn Toán ở
lớp 10) lại chưa đáp ứng được yêu cầu đó, nhất là làm các bài tập nâng cao dạng
toán giải và biện luận phương trình, hệ phương trình.
- Hơn nữa, với tình hình chung của học sinh lớp 10 hiện nay khi gặp các bài
toán dạng này thường là thoả mãn ngay sau khi đã tìm được cách giải mà không tìm
cách biện luận đầy đủ hoặc tìm cách giải sáng tạo dễ hiểu hoặc cách giải độc đáo
2.Nguyên nhân vì sao học sinh gặp những khó khăn khi giải và biện luận
phương trình, hệ phương trình:
a.Qua khảo sát, tìm hiểu dễ dàng nhận thấy học sinh khi giải và biện luận phương
trình, hệ phương trình thường gặp khó khăn do chưa nắm vững kiến thức lớp
dưới, chưa rèn luyện được thói quen “giải quyết triệt để, tận gốc” các vấn đề,
thường khi giải xong đã thoả mãn cách làm.
b.Bên cạnh đó, trong cách học tập của các em chưa thật sự chủ động tìm tòi sáng
tạo, độc lập suy nghĩ, gặp các bài toán khó thường lệ thuộc vào thầy giảng, bạn giúp,
hoặc xem các bài tập giải sẵn ở sách tham khảo mà không chịu đầu tư thời gian
nhiều. Vì vậy không khắc sâu được khả năng suy nghĩ nhanh, nhạy bén sáng tạo
trong việc làm bài.
- Các em chưa nhận thức được là phải tự mình suy nghĩ, giải quyết làm kì
được các bài toán khó, các bài toán nâng cao. Nếu chưa làm được, lúc khác sẽ
làm tiếp và cứ tiếp tục suy nghĩ và làm tiếp cho kì được. Chờ thầy giảng (ở trên
lớp, ở lớp phụ đạo, học kèm), nhờ bạn giải hoặc xem sách giải là bước cuối cùng.
- Thực ra đây cũng là kinh nghiệm đơn giản, không mới nhưng đòi hỏi quyết
tâm rất lớn, học sinh sẽ tìm được “Chìa khoá” để mở cửa kiến thức, giải được các
bài toán dạng nâng cao.
- Xuất phát từ những lý do trên, nhằm khắc phục những khó khăn của học
sinh khi làm bài dạng giải và biện luận phương trình, hệ phương trình và hy vọng
với công trình này, khi trở thành giáo viên sẽ dạy đạt kết quả tốt Chương, phần
nghiên cứu nói riêng và cả chương trình Toán ở THPT nói chung, đồng thời là
bước đầu để có thể nghiên cứu sâu hơn các vấn đề khác, có thể rút kinh nghiệm
trong dạy học môn Toán đạt kết quả tốt nhất, đặc biệt là các lớp nâng cao. Vì vậy
Khóa Luận Tốt Nghiệp GVHD: Nguyễn Thiết
SVTH: Trần Thị Mai Thanh Trang 2
chúng tôi chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10 NÂNG CAO GIẢI
VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH”.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
1. Đối tượng nghiên cứu:
Hướng dẫn học sinh lớp 10 nâng cao giải và biện luận phương trình, hệ
phương trình.
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Về con người và không gian: Là học sinh lớp 10, đặc biệt là lớp 10A1,
10A2, nơi tôi thực tập và dạy trực tiếp (8 tiết) và các lớp 10 khác (qua trao đổi với
giáo viên dạy toán ở trường)
- Về kiến thức: Trong phạm vi môn Đại số lớp 10 nâng cao phần giải và biện
luận phương trình, hệ phương trình.
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
1. Tìm hiểu đánh giá khả năng tư duy Toán học của học sinh lớp 10, đặc biệt
môn Đại số dạng toán giải và biện luận phương trình, hệ phương trình.
2. Việc nghiên cứu này giúp sinh viên hiểu rõ và tích luỹ kinh nghiệm để vận
dụng vào giảng dạy sau này đạt kết quả tốt. Mặt khác cũng mong rằng khám phá
được chìa khoá từ đó vận dụng vào giảng dạy học sinh lớp 10 nâng cao giải và
biện luận phương trình, hệ phương trình, đáp ứng yêu cầu đổi mới về giảng dạy
môn Toán trong trường THPT, hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy của giáo viên
nói chung và giáo viên bộ môn Toán nói riêng.