Tiểu Luận Hệ thống các độ đo gần đúng và lập luận xấp xỉ

Lời nói đầu






Nhu cầu của con ng-ời về việc giải quyết các vấn đề thực tế dựa trên nhiều mô hình ngày càng phức tạp đã gia tăng dẫn đến sự cần thiết phải thu thập các dữ liệu phức tạp. Phân tích kỹ l-ỡng quá trình thực tế thu thập thông tin, chúng ta nhận thấy rằng rất nhiều thông tin đ-ợc thu thập không phải là những số liệu chính xác và rõ ràng. Tính không chính xác và ch-a rõ ràng trong quá trình thu thập thông tin xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác nhau: dụng cụ đo không hoàn hảo, hoặc thông th-ờng hơn là nguồn dữ liệu thông tin
đ-ợc thu thập từ một hoặc một vài cá nhân mà do đó thông tin là không chính xác, không mạch lạc và ch-a đầy đủ. Đối với những tr-ờng hợp nh- thế, ph-ơng pháp xử lý hoàn toàn t-ợng tr-ng sẽ không đáp ứng đầy đủ yêu cầu của việc xử lý thông tin. Bắt đầu từ những năm 1960 đã hình thành và phát triển các khía cạnh lý thuyết và kỹ thuật liên quan đến vấn đề biểu diễn tính không chính xác và không chắc chắn. Hiện nay, các ph-ơng pháp nghiên cứu các nội dung trên đây đã đóng góp những thành công quan trọng đối với sự phát triển của khoa học máy tính.
Không chỉ nảy sinh khó khăn khi mong muốn các phép đo đ-ợc tiến hành một cách chính xác, mà thậm chí ngay cả trong những tình huống có thể tiến hành đ-ợc phép đo thì kết quả thu đ-ợc lại ít hữu ích: hoặc ý nghĩa sử dụng thấp hoặc lại rất khó khăn khi diễn giải hay làm sáng tỏ các thông tin thu thập đ-ợc. Khó khăn t-ơng tự cũng xảy ra khi tiến hành phân tích hoạt động của một hệ thống phức tạp hoặc hệ thống đa chiều (many-dimensional system). Trong nhiều tình huống nh- thế việc đ-a ra một ph-ơng pháp chung
để nhận đ-ợc thông tin hữu ích một cách kịp thời trở nên có ý nghĩa hơn nhiều


so với việc tìm kiếm một ph-ơng pháp quá chi tiết và chính xác. Khi độ phức tạp của hệ thống tăng lên, khả năng xây dựng những phát biểu chính xác và có ý nghĩa về hoạt động của hệ thống sẽ giảm bớt cho đến khi đạt đ-ợc một





"ng-ỡng" nào đó, mà trong ng-ỡng đó, tính chính xác và tính có ý nghĩa trở nên thống nhất.
Nguyên lý cơ bản của sự không t-ơng thích nh- đã trình bày trên đây phù hợp với cách con ng-ời lĩnh hội và suy luận: chúng ta chủ yếu sử dụng cách trình bày thực tế một cách giản l-ợc, và vì vậy, việc trình bày nh- thế nhất định là không chính xác và chung chung theo suy nghĩ chủ quan của mỗi
ng-ời.


Nh- vậy, một ph-ơng pháp t ốt cần phải đạt đ-ợc một sự thoả hiệp, trong đó, tránh bất kỳ đòi hỏi sự chính xác quá mức cũng nh- lạm dụng sự tùy hứng (hay cũng vậy, tính không chắc chắn) một cách quá mức. Tính không chính xác thậm chí còn đ-ợc nảy sinh do khả năng hiểu biết của cá nhân mỗi con ng-ời là bị giới hạn.
Giải tích khoảng và lý thuyết xác xuất là hai cách tiếp cận truyền thống để trình bầy thông tin không hoàn hảo tuy nhiên chúng lại không thích ứng để giải quyết những vấn đề mới đ-ợc nảy sinh. Giải tích khoảng đ-ợc áp dụng chỉ trong tình huống khi xử lý dữ liệu số không đúng. Đối với thông tin không hoàn hảo, lý thuyết xác suất đ-ợc sử dụng với mục đích đ-a ra một khung mang tính qui chuẩn và quan tâm đến sự phán quyết không chắc chắn.
Lý thuyết khả năng đ-ợc xây dựng dựa trên khái niệm tập mờ, và đ-ợc Zadeh khởi sinh từ những năm 1960. Khi áp dụng lý thuyết khả năng, một đối t-ợng có thể đ-ợc t-ơng ứng với một phạm trù chắc chắn mà đối t-ợng sẽ
đ-ợc đánh giá theo phạm trù đó. Khi mức độ khả năng nhận các giá trị hoặc 0 hoặc 1 thì sự tính toán chính xác trong lý thuyết khả năng trùng hợp với giải tích khoảng, trong đó thông tin không chính xác đ-ợc trình bày d-ới dạng tập các giá trị có thể (thay vì tập các giá trị chính xác). Khi nghiên cứu về lý thuyết khả năng, chúng ta quan tâm đến mối quan hệ kép: một mặt, quan hệ giữa lý thuyết khả năng và lý thuyết tập hợp, và mặt khác, quan hệ giữa lý thuyết khả năng và khái niệm độ đo. Trong các nghiên cứu lý thuyết khả năng,





tính không chính xác đ-ợc trình bày d-ới dạng các tập mờ và việc xác định tính không chắc chắn đ-ợc thông qua việc xác định cặp độ đo khả năng và độ
đo cần thiết.


Việc nghiên cứu các độ đo trong các hệ thống không hoàn hảo đ-ợc quan tâm ngay từ thời điểm khởi đầu của lĩnh vực nghiên cứu rộng lớn này của Tin học. Mỗi một mô hình mới về các hệ thống không hoàn hảo th-ờng gắn với một lớp độ đo nào đó. Đã có rất nhiều công trình khoa học nghiên cứu về các độ đo trong các hệ thống không hoàn hảo đ-ợc đ-a ra. Hiện tại, vấn đề nghiên cứu về các độ đo vẫn mang tính thời sự, liên quan đến nhiều lĩnh vực khác nhau trong Tin học và đặc biệt, liên quan mật thiết đến lĩnh vực khai phá dữ liệu và tìm kiếm tri thức.
Luận văn "Hệ thống các độ đo gần đúng và lập luận xấp xỉ" định h-ớng


tới các nội dung về độ đo trong hệ thống không hoàn hảo, trong lập luận gần


đúng và tìm kiếm tri thức. Nội dung của bản luận văn đ-ợc chia làm 4 ch-ơng:


- Ch-ơng 1 với tiêu đề "Tập mờ và các độ đo không chính xác" trình bầy các nội dung cơ bản về lý thuyết tập mờ, các phép toán cơ bản của tập mờ, các độ đo trong hệ thống không hoàn hảo. Các độ đo đ-ợc trình bày trong ch-ơng này nh-: độ đo khả năng, độ đo cần thiết và các mối liên hệ giữa các
độ đo, giữa tập mờ và độ đo khả năng cũng đ-ợc xem xét. Luận văn cũng trình


bày những nét khái quát về các ph-ơng pháp thực tế xây dựng hàm thành viên, xây dựng các tập mờ từ dữ liệu thống kê. Mối liên hệ giữa phân phối khả năng
và xác suất . cũng đ-ợc xem xét. Việc xây dựng hàm thành viên àG đo mức
độ t-ơng thích giữa giá trị đánh giá các đối t-ợng và ý muốn của ng-ời ra


quyết định đ-ợc bàn luận. Để đạt đ-ợc mục tiêu chung cần kết hợp từ nhiều tiêu chuẩn khác nhau và dẫn đến việc cần xây dựng các hàm tổ hợp các tiêu chuẩn đó lại.
- Ch-ơng 2 có tiêu đề "Các ph-ơng pháp lập luận xấp xỉ trong các hệ chuyên gia" trình bày một số mô hình suy luận gần đúng trong các hệ chuyên





gia. Dựa theo nền tảng lý thuyết cơ bản đ-ợc giới thiệu trong ch-ơng 1, các độ


đo tin cậy, độ đo hợp lý đ-ợc trình bày. Khái niệm về mệnh đề không rõ ràng và cách -ớc l-ợng giá trị đúng đắn của một mệnh đề đ-ợc xem xét t-ơng đối kỹ l-ỡng. Cách tiếp cận logic và tiếp cận hàm xây dựng các mô hình suy luận trong hệ chuyên gia từ các tiền đề không chắc chắn sử dụng các luật Modus ponens và Modus tollens đã đ-ợc nghiên cứu khá cơ bản trong ch-ơng này.
- "Tìm kiếm tri thức và độ đo gần đúng" là tiêu đề của ch-ơng 3. Nội dung của ch-ơng nêu lên quan điểm các độ đo gần đúng cũng là kết quả của khai phá dữ liệu và tìm kiếm tri thức. Các nội dung cơ bản của tìm kiếm tri thức mà một trong những tri thức đó là các độ đo trong lĩnh vực lập luận gần
đúng đã đ-ợc trình bày. Một số độ đo liên quan đến lĩnh vực lập luận xấp xỉ,


đặc biệt các độ đo liên quan đến khái niệm tập thô đ-ợc hệ thống hóa. Giá trị tìm đ-ợc từ các độ đo nói trên cho phép đ-a ra một số đánh giá về độ tin cậy trong suy luận gần đúng.