Thạc Sĩ Hàm nhiều biến và cực trị của hàm

Đề tài: HÀM NHIỀU BIẾN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM


Luận văn dài 70 trang

Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 5
1.1 Tập hợp lồi trong RN 5
1.2. Quan hệ và hàm số 7
1.3. Tô pô trong RN 10
1.4. Tính liên tục 17
1.5. Định lí tồn tại 20
Chương 2: HÀM GIÁ TRỊ THỰC 23
2.1. Hàm số thực và các tập có liên quan 23
2.2. Một số hàm thông dụng 26
2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27
2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29
2.3. Vi phân của hàm số 30
2.3.1. Hàm một biến 31
2.3.2. Hàm nhiều biến 32
2.3.3. Hàm thuần nhất 36
Chương 3: BÀI TOÁN TỐI ƯU 40
3.1. Cực trị của hàm số 40
3.2. Tối ưu không ràng buộc 41
3.3. Tối ưu có ràng buộc 48
3.3.1. Ràng buộc đẳng thức 49
3.3.2. Ràng buộc không âm 59
3.3.3. Điều kiện Karush- Kuhn- Tucker 61