Tài liệu Giáo trình toán cao cấp - ĐH Trà Vinh

Đường thẳng thực( trục số ): Trên đường thẳng Δ lấy điểm O làm gốc và chọn vectơ đơn vị OE = e . số x là số thực khi và chỉ khi tồn tại duy nhất một điểm M thuộc đường thẳng Δsao cho OE = xe . Khi đó điểm M được gọi là điểm biểu diễn hình học của số thực x trên đường thẳng Δ và đường thẳng Δ được gọi là đường thẳng thực hay trục số.
Định nghĩa 1.2: Khoảng là tập hợp các số thực (hay các điểm) nằm giữa hai số thực
(hay hai điểm) nào đó.
Phân loại khoảng:
Khoảng hữu hạn:
Khoảng đóng: [a,b] = {x∈ R a ≤ x ≤ b}
Khoảng mở: (a,b) = {x∈ R a < x < b}
Khoảng nữa đóng, nữa mở: (a,b] = {x∈ R a < x ≤ b}
[a,b) = {x∈ R a ≤ x < b}