Tài liệu Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

Chöông 1
TAÄP HÔÏP CAÙC SOÁ THÖÏC
Ñeå khaûo saùt haøm soá thöïc theo moät bieán soá thöïc, nghóa laø ñeå khaûo saùt caùc aùnh xaï , trong ñoù D laø moät taäp con khoâng roãng cuûa , ta caàn naém vöõng caùc tính chaát caên baûn cuûa taäp caùc soá thöïc.
Do ñoù, trong phaàn 1, chuùng ta giôùi thieäu taäp thoâng qua moät heä thoáng caùc tieân ñeà. Töø caùc tieân ñeà, ta chöùng minh ñöôïc caùc tính chaát thöôøng duøng treân taäp soá thöïc ñeå töø ñoù xaây döïng ñöôïc hai caëp haøm sô caáp cô baûn : haøm luõy thöøa / caên thöùc vaø haøm muõ / loâgarít. Moät soá khaùi nieäm khaùc lieân quan ñeán khoaûng, laân caän, caùc haøm sô caáp cô baûn . cuõng ñöôïc giôùi thieäu moät caùch coù heä thoáng trong phaàn 2 nhaèm cung caáp caùc coâng cuï caàn thieát trong vieäc khaûo saùt caùc haøm soá trong suoát phaàn coøn laïi cuûa giaùo trình.
1. TAÄP CAÙC SOÁ THÖÏC
Taäp caùc soá thöïc, treân ñoù coù trang bò hai pheùp toaùn, pheùp coäng vaø pheùp nhaân, vaø moät quan heä thöù töï, kyù hieäu , thoûa caùc tieân ñeà sau, trong ñoù a, b, c laø caùc soá thöïc baát kyø,
1.1. Tieân ñeà cho caùc pheùp toaùn
i) caùc pheùp toaùn ñeàu coù tính giao hoaùn :