Tài liệu Giáo án đại số đại cương

CHƯƠNG 1
NỬA NHÓM VÀ NHÓM


1. NỬA NHÓM
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Sinh viên nắm được khái niệm phép toán hai ngôi, nửa nhóm. Biết nhận biết các khái niệm trên trong các trường hợp cụ thể.
Sinh viên có kỹ năng vận dụng khái niệm trên giải các bài tập .

1.1.Phép toán hai ngôi:
1.2.Nửa nhóm:
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Trang 42:
2. NHÓM
(Số tiết: 18 = 9 + 9)
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Sinh viên nắm vững khái niệm nhóm, biết nhận biết các nhóm . biết chứng minh các tính chất về nhóm.
Sinh viên có kỹ năng vận dụng lý thuyết giải các bài tập về nhóm.
PHƯƠNG PHÁP:
Thuyết trình - Luyện tập.- Đàm thoại
CHUẨN BỊ: SGK- SBT môn ĐSĐC
NỘI DUNG:
2.1. Nhóm:
2.1.1. Định nghĩa 1: X là nửa nhóm.
2.1.2. Các tính chất:
1.Trong một nhóm X mỗi phần tử có duy nhất một phần tử đối.
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ CƠ BẢN VỀ ĐA THỨC ĐÓI XỨNG
2.2.3.Nhóm con chuẩn tắc- nhóm thương:
Hướng dẫn sinh viên tự nghiên cứu

Chương 3: Vành và trường

MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Sinh viên nắm vững các khái niệm Vành- Trường, trên cơ sở đó hiểu rõ hơn các tập hợp số ở phổ thông thuộc loại cấu trúc đại số này. Biết vận dụng để giải các bài tập.
Chuẩn bị: giáo viên : soạn đề cương hướng dẫn sinh viên tự nghiên cứu.
Tài liệu : Như đã dẫn.

1. Vành và miền nguyên

1.1. Vành
Định nghĩa 1: SGK tr 78
Câu hỏi1:
1.2. Ước của không. Miền nguyên:
1.3. Vành con:
Câu hỏi 3:
1.4. Iđêan và vành thương:
Câu hỏi 5:
Chương 3: Vành đa thức
(16 = 8+8 )

Mục đích yêu cầu:
Sinh viên vận dụng các kiến thức đã học về nhóm, vành, trường nghiên cứu vành đa thức. Trên cơ sở đó nắm vững khái niệm, tính chất của vành đa thức, lấy đó soi sáng nội dung kiến thức về đa thức ở phổ thông.

1. Vành đa thức một ẩn
1.1.Vành đa thức một ẩn:
1.3 Phép chia với dư:
Câu hỏi 8:
1.4. Nghiệm của một đa thức ;
2. Vành đa thức nhiều ẩn

2.1.Vành đa thức nhiều ẩn:
2.2.Nhóm con: