Thạc Sĩ Giải thuật di truyền và ứng dụng đối với bài toán xác định công thức hồi quy trong thí nghiệm hóa si

3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

LỜI CÁM ƠN
Trong thời gian hai năm của chương trình đào tạo thạc sỹ, trong đó gần một
nửa thời gian dành cho các môn học, thời gian còn lại dành cho việc lựa chọn đề tài,
giáo viên hướng dẫn, tập trung vào nghiên cứu, viết, chỉnh sửa và hoàn thiện đề tài.
Với quỹ thời gian như vậy và với vị trí công việc đang phải đảm nhận, không riêng
bản thân em mà hầu hết các sinh viên cao học muốn hoàn thành tốt luận văn của mình
trước hết đều phải có sự sắp xếp thời gian hợp lý, có sự tập trung học tập và nghiên
cứu với tinh thần nghiêm túc, nỗ lực hết mình; tiếp đến cần có sự ủng hộ về tinh thần,
sự giúp đỡ về chuyên môn một trong những điều kiện không thể thiếu quyết định đến
việc thành công của đề tài.
Để hoàn thành được đề tài này trước tiên em xin gửi lời cảm ơn đến thầy
giáo hướng dẫn TS. Vũ Vinh Quang, người đã có những định hướng cho em về
nội dung và hướng phát triển của đề tài, người đã có những đóng góp quý báu
cho em về những vấn đề chuyên môn của đề tài, giúp em tháo gỡ kịp thời những
vướng mắc trong quá trình làm luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn tới các Cán bộ nghiên cứu thuộc Viện Hóa sinh
biển thuộc Viện Hàn lâm khoa học và Công nghệ Việt Nam đã cung cấp đầy đủ
các số liệu thu được từ các phòng thí nghiệm tại Viện để giúp đỡ Em tiến hành
các thí nghiệm thành công.
ô giáo Trường Đại học Công nghệ thông
tin và Truyền thông Thái Nguyên, cũng như bạn bè cùng lớp đã có những ý kiến
đóng góp bổ sung cho đề tài luận văn của em. Xin cảm ơn gia đình, người thân
cũng như đồng nghiệp luôn quan tâm, ủng hộ hỗ trợ về mặt tinh thần trong suốt
thời gian từ khi nhận đề tài đến khi hoàn thiện đề tài này.
Trong nội dung của luận văn chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Em rất mong
các Thầy Cô cùng bạn bè đóng góp để bản luận văn của Em được hoàn thiện hơn.
Em xin trân trọng cảm ơn.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015
Học viên

Lương Thị Thu Hà 4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 7
Chương 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM HỒI QUY THỰC NGHIỆM 9
1.1. Khái niệm cơ bản về hàm nội suy . 9
10
11
(Spline) . 12
1.1.4 Nội suy bằng hàm hữu tỉ . 14
1.2 Bài toán hồi quy . 14
1.2.1 Phương pháp bình phương cực tiểu . 15
1.2.2 Hàm hồi quy tuyến tính . 16
1.2.3 Hàm hồi quy bậc 2 . 17
1.2.4 Các phương pháp đưa về dạng tuyến tính . 17
1.2.5 Hồi quy nhiều chiều (hồi quy bội) 18
Chương 2 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 20
2.1 Các khái niệm cơ bản . 21
2.1.1 Cá thể, nhiễm sắc thể . 21
2.1.2 Quần thể . 21
2.1.3 Chọn lọc . 21
2.1.4 Lai ghép (Cross-over) . 22
2.1.5 Đột biến (Mutation) 22
2.1.6 Các tham số của GA 23
2.2 Cơ chế thực hiện của thuật toán di truyền 24
2.2.1 Mã hóa . 24
2.2.2 Khởi tạo quần thể ban đầu . 26
2.2.3 Xác định hàm thích nghi . 26
2.2.4 Cơ chế lựa chọn . 26
2.2.5 Các toán tử di truyền . 28
2.3. Thuật toán di truyền kinh điển (GA) . 29
2.3.1 Mã hóa . 29 5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

2.3.2 Toán tử chọn lọc 30
2.3.3 Toán tử lai ghép . 31
2.3.4 Toán tử đột biến . 32
2.4 Thuật toán di truyền mã hoá số thực (RCGA) . 34
2.5. Một số ứng dụng của GA 40
Chương 3 BÀI TOÁN MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHIẾT XUẤT DUNG MÔI 43
3.1. Mô hình bài toán . 43
3.2 Xây dựng mô hình GA . 46
3.2.1 Phương pháp biểu diễn cá thể . 46
3.2.2 Xác định hàm thích nghi . 47
3.2.3 Các toán tử di truyền . 47
3.2.4 Quá trình khởi tạo quần thể . 48
3.3 Kết quả thực nghiệm 49
54
TÀI LIỆU THAM KHẢO 55
PHẦN PHỤ LỤC . 56




6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

DANH MỤC HÌNH
Hình 2.1 Sơ đồ mô tả GA . 22
Hình 2.2 Lai ghép CMX 38
Hình 2.3 Phân bố của ci
j
x 38
Hình 2.4 Toán tử lai ghép SX 39
Hình 3.1 Thiết bị thí nghiệm chiết xuất dung môi . 43
Hình 3.2 Biểu đồ biểu diễn giá trị của hàm . 51
Hình 3.3 Biểu đồ biểu diễn giá trị của hàm . 53

7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

LỜI MỞ ĐẦU
Trong khoa học thực nghiệm, thông qua các kết quả thực nghiệm một vấn
đề rất quan trọng là xuất phát từ các bộ số liệu thực nghiệm hay còn gọi là các
mốc hồi quy, ta cần phải xác định một quan hệ thống kê giữa các đối tượng sao
cho quan hệ này là xấp xỉ tốt nhất ứng với các mốc hồi quy đã xác định. Về mặt
toán học việc xác định quan hệ thống kê này thường đưa đến việc xác định các
tham số chưa biết thông qua một bài toán cực trị được mô tả bằng phương pháp
bình phương tối thiểu và chuyển bài toán về việc giải các hệ phương trình đại số
tuyến tính hoặc các hệ phi tuyến tính. Đối với các bài toán này thì khối lượng
tính toán là tương đối lớn đối với các hệ đại số tuyến tính còn đối với các hệ phi
tuyến thì đại đa số chúng ta không thể xác định được nghiệm của hệ.
Thuật giải di truyền GA (Genetic Algorithm) là một trong những kỹ thuật
tìm kiếm lời giải tối ưu đã đáp ứng được yêu cầu của nhiều bài toán và ứng dụng.
Điểm mạnh của GA là cho phép xác định lời giải gần tối ưu của các bài toán cực
trị thông qua các phép toán lai ghép và chọn lọc các phương án của bài toán với
cơ chế hết sức đơn giản nhưng rất hiệu quả. Trong công nghệ thông tin hiện nay,
giải thuật GA kết hợp với logic mờ, mạng Nơron đã được ứng dụng nhiều trong
lớp các bài toán NP.
Xuất phát từ lý do đó, đề tài đặt vấn đề nghiên cứu về GA và ứng dụng
trong việc xác định các công thức hàm hồi quy, ứng dụng vào bài toán xác định
công thức gần đúng trong hóa sinh.
Với những lý do trên, em chọn đề tài: “Giải thuật di truyền và ứng dụng
đối với bài toán xác định công thức hồi quy trong thí nghiệm hóa sinh” làm
luận văn tốt nghiệp.
Nội dung chính của luận văn gồm 3 chương bao gồm:
Chương 1: Trình bày cơ sở toán học trong việc xác định công thức hàm
nội suy và hàm hồi quy cùng các thuật toán tương ứng
ng của toán học đối với lớp các bài toán thực nghiệm nhằm xây dựng các công
thức gần đúng miêu tả mối ràng buộc giữa các số liệu xuất hiện trong các thí 8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

nghiệm tại các phòng thí nghiệm. Các kiến thức này là rất cần thiết làm cơ sở để
nghiên cứu các nội dung trong luận văn.
Chương 2: Trình bày các kiến thức cơ bản về giải thuật di truyền, một
trong những giải thuật đã và đang được phát triển trong công nghệ thông tin giải
quyết các bài toán tối ưu hóa theo tư tưởng quần thể ngẫu nhiên. Thuật toán GA
chính là cơ sở để xây dựng thuật toán giải bài toán thực tế được đưa ra trong
chương 3.
Chương 3: Nội dung chính của chương 3 trình bày mô hình bài toán chiết
xuất dung môi, một bài toán quan trọng trong các thí nghiệm về hóa sinh. Trên
cơ sở mô hình bài toán, luận văn đã xây dựng thuật toán GA giải quyết bài toán,
tiến hành thực nghiệm với số liệu được cung cấp của phòng thí nghiệm tại Viện
Hóa sinh biển thuộc Viện Hàn lâm và khoa học Công nghệ Việt Nam. Tiến hành
đánh giá và kết luận về mối ràng buộc giữa các số liệu thực nghiệm.
Trong luận văn, các kết quả thực nghiệm được lập trình trên môi trường
Matlab version 7.0