Tài liệu Giải bài tập Lý thuyết xác suất thống kế chương 6 Suy diễn thống kê

Vì không có công cụ để thể hiện các công thức toán học trên trang này nên các bạn thông cảm. Đây là những bài giải hết sức chi tiết, đầy đủ và chính xác, thậm chí được trình bày bằng nhiều cách khác nhau.
Chúc bạn học tập tốt
BÀI TẬP: SUY DIỄN THỐNG KÊ
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Bài 6.31 (tr.139)
Một ngẫu nhiên kích thước n = 64 được rút ra từ tổng thể phân phối
chuẩn với trung bình là 50 và độ lệch chuẩn là 4. Tìm xác suất để trung bình
mẫu nằm trong khoảng 48,5 đến 51,5.

BL:
Gọi X là biến ngẫu nhiên tổng thể. Theo bài ra: X ~ N (µ = 50, σ = 4).
Mẫu kích thước n = 64, ta cần tìm (48,5 51,5) ? PX < <=
Cách 1:
Công thức cần sử dụng là:


Cách 2: Ta có: X ~ N (à = 50, )
Bài 6.32 (tr.139)
Độ lệch chuẩn của kích thước chi tiết được ước lượng là 4 mm. Kích
thước các chi tiết được sản xuất là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn song phải
tập trung quanh giá trị 40 mm. Tìm XS để lấy ngẫu nhiên 4 chi tiết để kiểm tra
thì kích thước trung bình của chúng nằm trong khoảng từ 35 mm đến 45 mm.
BL:
Gọi X là kích thước chi tiết đã cho. Theo bài ra, X ~ N (µ = 40, σ = 4).
Mẫu kích thước n = 4, ta cần tìm (35 45) ? PX < <=
Công thức cần sử dụng là: