Đồ Án Dùng phương pháp tích phân J (J-integral) để tính toán khả năng phá hủy của một kết cấu hai vật liệu

Dùng phương pháp tích phân J (J-integral) để tính toán khả năng phá hủy của một kết cấu hai vật liệu

TÓM TẮT ĐỒ ÁN

Tên đề tài: “DÙNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN J (J-INTEGRAL) ĐỂ TÍNH TOÁN

KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT LIỆU”

Nội dung đề tài:

- Tìm hiểu về cơ học phá hủy

- Nghiên cứu về phương pháp PTHH

- Tìm hiểu về phần mềm Ansys

- Ứng dụng phần mềm Ansys để giải bài toán tính tỉ lệ giải phóng năng lượng của

vết nứt của một kết cấu hai vật liệu (Bi-material)

Đề tài được bố cục như sau:

Chương 1: Tổng quan về cơ học phá hủy: Giới thiệu các vấn đề cơ bản nhất về cơ

học phá hủy ( Fracture Mechanics). Đưa ra các nguyên nhân gây ra phá hủy, cũng như

các nhân tố ảnh hưởng đến sự phá hủy của vật liệu.

Chương 2: Phương pháp phần tử hữu hạn: Giới thiệu các nội dung cơ bản về

phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), cơ sở lý thuyết của phương pháp PTHH và

một số phương trình đặc trưng của phương pháp PTHH

Chương 3: Tổng quan về phần mềm ansys: Giới thiệu về phần mềm Ansys, ứng dụng

của ansys trong việc giải các bài toán kỹ thuật.

Chương 4: Tính toán khả năng phá hủy của một kết cấu hai vật liệu (Bi-

material):Giới thiệu các phương pháp tính toán tỉ lệ giải phóng năng lượng khi hình

thành vết nứt và ứng suất tại vùng gần đỉnh vết nứt. Tính toán tỉ lệ giải phóng năng

lượng vết nứt của một kết cấu hai vật liệu bằng phương pháp J-Integral thông qua phần mềm ansys


MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 2

TÓM TẮT ĐỒ ÁN . 4

MỤC LỤC . 5

DANH SÁCH HÌNH VẼ . 8

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY . 10

1. Giới thiệu về cơ học phá hủy (Fracture Mechanics) 10

1.1 Khái niệm về cơ học phá hủy 10

1.2 Phân loại cơ học phá hủy . 12

1.3 Nguyên nhân gây ra phá hủy . 13

2. Các chế độ phá hủy (Fracture modes) 15

3. Ứng suất tập trung tại đỉnh vết nứt, hệ số cường độ ứng suất. 16

3.1 Bài toán Westergaard . 16

3.2 Hệ số cường độ ứng suất K (Stress intensity factor) . 17

3.3 Trường ứng suất và chuyển vị tại gần đỉnh vết nứt 17

3.4 Sự phụ thuộc của hệ số cường độ ứng suất vào cấu trúc của vết nứt và

phụ tải. . 19

3.5 Tiêu chuẩn phá hủy thứ nhất . 22

4. Năng lượng cân bằng trong vết nứt, Tỉ lệ năng lượng giải phóng . 22

4.1 Cân bằng năng lượng trong vết nứt . 22

4.2 Lý thuyết Griffith . 23

4.3 Tỷ lệ giải phóng năng lượng G 25

4.4 Tiêu chuẩn phá hủy thứ hai . 26

4.5 Mối quan hệ giữa K và G 26

5. Tích phân J (J-Integral) – Tỷ lệ năng lượng giải phóng phi tuyến 26

5.1 Định nghĩa . 26

5.2 Tỷ lệ năng lượng giải phóng phi tuyến.

[8]

28

5.3 Sự bất biến của tích phân J 31

5.4 Tiêu chuẩn phá hủy thứ ba . 31

5.5 Mối quan hệ giữa J, K và G

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN . 32

1. Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn 32

1.1 Khái niệm chung 32

1.2 Nội dung của phương pháp 33

1.3 Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn . 34

1.4 Hàm xấp xỉ - Hàm dạng - Phép nội suy . 37

2. Các phương trình cơ bản của phương pháp PTHH 42

2.1 Ma trận độ cứng phần tử , véc tơ tải phần tử. 42

2.2 Ghép nối phần tử - ma trận cứng và véc tơ tải tổng thể 44

3. Ví dụ . 46

CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM ANSYS . 49

1. Giới thiệu về phần mềm ansys . 49

1.1 Giới thiệu chung 49

1.2 Ứng dụng của Ansys 51

2. Giải bài toán cơ học kết bằng phần mềm ansys 57

2.1 Các bước phân tích của bài toán kết cấu bằng phần mềm Ansys 58

2.2 Hai phương pháp làm việc với Ansys . 59

3. Ví dụ . 59

CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG PHÁ HỦY CỦA MỘT KẾT CẤU HAI VẬT

LIỆU (BI – MATERIAL) 64

1. Phương pháp phân tích phá hủy . 64

1.1 Phương pháp thực nghiệm . 64

1.2 Phương pháp tương quan chuyển vị (Displacement Correlation

Methods) . 66

1.3 Phương pháp tích phân kín nứt hiệu chỉnh (Modified Crack Closure

Integral) . 68

1.4 Phương pháp tích phân J (J – Integral) . 69

2. Tính toán khả năng phá hủy của kết cấu hai vật liệu bằng phương pháp tích

phân J . 71

2.1 Nội dung và phương pháp triển khai bài toán . 71

2.2 Code lệnh chương trình giải bài toán bằng ansys 75

2.3 Kết quả . 80

2.4 Kết luận 83

KẾT LUẬN . 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 – Các mẫu thử có và không có vết nứt . 11

Hình 1.2 – So sánh cơ học phá hủy và sức bền vật liệu 11

Hình 1.3 – Biểu đồ ứng suất – chuyển vị trong thí nghiệm kéo đứt mẫu thử kim loại . 13

Hình 1.4 – Quá trình hình thành vết nứt 13

Hình 1.5 –Sự nứt do chẻ thớ trong vật liệu . 14

Hình 1.6 – Sự nứt giữa các hạt 14

Hình 1.7 – Sự nứt giữa các hạt có sự xuất hiện của các lỗ trống 15

Hình 1.8 – Sự nứt giữa các hạt có sự xuất hiện của các lỗ trống 15

Hình 1.9 – Chế độ phá hủy cơ bản 15

Hình 1.10 – Bài toán Westergaard 16

Hình 1.11 - Tấm phẳng với một vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn trục 19

Hình 1.12 - Tấm phẳng với một vết nứt biên chịu ứng suất kéo đều đơn trục 20

Hình 1.13 - Tấm phẳng với vết nứt bên trong chịu ứng suất kéo đều đơn trục . 20

Hình 1.14 - Tấm phẳng với vết nứt bên trong chịu ứng suất kéo đều đơn trục . 21

Hình 1.15 - Tấm phẳng với vết nứt bên trong chịu ứng suất kéo đều đơn trục . 21

Hình 1.16 – Khe nứt của tấm phẳng chịu ứng suất đều 23

Hình 1.17 – Tích phân J 27

Hình 1.18 - vết nứt hai chiều được bao quanh bởi biên Г . 28

Hình 2.1 – Mô hình các phần tử đơn giản . 35

Hình 2.2 – Dạng nội suy của các hàm xấp xỉ theo phương pháp Lagrange . 38

Hình 2.3 – Chọn dạng đa thức theo tam giác pascal 41

Hình 2.4 – Tính dầm chịu uốn bằng phương pháp PTHH . 46

Hình 3.1 – Màn hình khởi động Ansys . 49

Hình 3.2 – Kết cấu trong trường hợp tải tĩnh 52

Hình 3.3 – Phân tích va chạm của một thí nghiệm đối với ô tô . 53

Hình 3.4 – Phân bố nhiệt trong kết cấu . 54

Hình 3.5 – Mật độ dòng chảy điện từ của van kiểm soát chất lỏng solenoid 55

Hình 3.6 – Trường dòng chảy trong ống dẫn và phân bố áp suất của thùng trộn . 56

Hình 3.7 – Đồ thị áp suất mức áp âm 56

Hình 3.7 – Kết cấu khung giàn 59

Hình 3.8 – Mô hình của giàn khi chưa chia lưới . 60

Hình 3.9 – Mô hình kết cấu khi đã được phần tử hóa . 61

Hình 3.10 – Mô hình của kết cấu khi đã đặt điều kiện biên và tải trọng . 62

Hình 3.11 – Bảng kết quả phản lực tại các gối 62

Hình 3.12 – Chuyển vị của kết cấu 62

Hình 3.13 – Biểu đồ chuyển vị của các nút trong kết cấu . 63

Hình 3.14 Biểu đồ ứng suất của kết cấu 63

Hình 4.1 – Các mô hình thực nghiệm đo giới hạn phá hủy . 64

Hình 4.2 – Mô hình thực nghiệm đo KIC . 65

Hình 4.3 – Thiết bị dùng để đo KIC . 66

Hình 4.4 – Phương pháp tương quan chuyển vị 66

Hình 4.5 – Phương pháp suy biến điểm phần tư . 67

Hình 4.6 – Phương pháp VCCT 68

Hình 4.7 – Tích phân J 69

Hình 4.8 – Các dạng biến đổi của tích phân J . 70

Hình 4.9 – Kết cấu hai vật liệu (Bimaterial) . 71

Hình 4.10 – Mô hình một nửa của kết cấu 72

Hình 4.11 – Mô hình của kết cấu bằng Ansys . 80

Hình 4.12 – Biểu đồ biến dạng của kết cấu . 81

Hình 4.13 – Biểu đồ chuyển vị của các nút phần tử 81

Hình 4.14 – Cường độ ứng xuất vùng gần đỉnh vết nứt 82

Hình 4.15 – Bảng Giá trị của các tham số . 82

(DÀI 85 TRANG, COPY CHỈNH SỬA ĐƯỢC)