Thạc Sĩ Dùng phương pháp hàm green không cân bằng trong mô phỏng transistor đơn điện tử (set)

MỞ ĐẦU
Trong vài thập niên qua, một trong những thành tựu to lớn trong việc chế tạo vi điện tử dựa trên transistor hiệu ứng trường (MOSFET) đã làm giảm kích thước và tăng mật độ tích hợp linh kiện bên trong chip. Thực tế hiện nay kích thước transistor đã giảm đến 32 nm (1 nm = 10 - 9 m).
Tuy nhiên, khi MOSFET đạt đến thang nanô thì bản thân linh kiện và mạch tích hợp sẽ phát sinh các vấn đề như: điện trường cao gây đánh thủng linh kiện, tiêu tán nhiệt lớn, vùng nghèo giảm dẫn đến xuyên hầm, .
Để khắc phục những vấn đề phát sinh trong quá trình giảm kích thước transistor bán dẫn. Một số nghiên cứu gần đây đã đưa ra nhiều mô hình linh kiện thang nanô có thể thay thế cho linh kiện MOSFET trong việc thiết kế vi mạch như:
transistor xuyên hầm cộng hưởng (RTT – Resonant Tunneling Transistor), transistor ống nanô cácbon (CNT – Cacbon Nanotube Transistor), transistor đơn điện tử (SET – Single Electron Transistor ), transistor đơn phân tử ( SMT – Single Molecule Transistor ), .
Trong các linh kiện trên, SET là một trong các linh kiện sáng giá dùng để thay thế cho MOSFET trong tương lai. Vì SET là linh kiện có khả năng điều khiển chuyển động từng điện tử một, hoạt động dựa trên hiệu ứng xuyên hầm, kích thước rất nhỏ (nanômét), tiêu tán công suất thấp, . Bên cạnh đó, SET còn có đặc trưng khác liên quan đến dao động khoá Coulomb. Từ những đặc điểm nổi bật đó đã mở ra hướng nghiên cứu linh kiện mới trong việc chế tạo vi mạch.
Đến nay đã có nhiều mô hình, phương pháp nghiên cứu về SET. Trong đó, có ba phương pháp đã được sử dụng là phương pháp SPICE, phương pháp phương trình chính (ME – Master Equation) và phương pháp Monte Carlo (MC). Qua tham khảo các phương pháp này, tác giả nhận thấy phương pháp hàm Green không cân bằng (NEGF - The Non - Equilibrium Green’s Function) là công cụ toán học khá mới chưa được đề cập trong các luận văn, bài báo, trong và ngoài nước đối với SET. Vì vậy, tác giả sẽ sử dụng và phát triển phương pháp này đối với SET; xét các ảnh hưởng như nhiệt độ, thế cổng, đến đặc trưng I - V của SET.
Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng mô hình SET, dùng phương pháp hàm Green không cân bằng và GUI của MATLAB để viết chương trình mô phỏng đặc trưng I - V của SET. Nghiên cứu này nhằm cập nhật, làm phong phú thêm dữ liệu khoa học về SET nói chung, các linh kiện điện tử nanô nói riêng; đây cũng là cơ sở cho việc thí nghiệm và chế tạo linh kiện thực ngày càng hoàn thiện hơn.
Nội dung của đề tài gồm hai phần:
PHẦN I: LÝ THUYẾT
Chương 1: Tổng quan linh kiện điện tử nanô bán dẫn.
Chương 2: Transistor đơn điện tử (SET).
Chương 3: Thuật toán hàm Green không cân bằng - NEGF.
PHẦN II: MÔ PHỎNG
Chương 4: Mô phỏng đặc trưng I - V của SET.
Trong quá trình thực hiện đề tài chắc không tránh khỏi sai sót, rất mong quý thầy cô và các bạn góp ý để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn.
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cảm ơn . i
Nhận xét của giảng viên ii
Mục lục . iii
Bảng các ký kiệu vi
Bảng các hệ số viii
Những từ viết tắt ix
Danh mục các bảng x
Danh mục các hình vẽ xi
MỞ ĐẦU 1
PHẦN I: LÝ THUYẾT . 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN LINH KIỆN ĐIỆN TỬ NANÔ BÁN
DẪN . 3
1.1 Từ vi điện tử đến điện tử nanô . 3
1.2 Linh kiện điện tử nanô bán dẫn . 5
1.2.1 Linh kiện xuyên hầm cộng hưởng 6
1.2.2 Chấm lượng tử – QD . 9
1.2.3 Linh kiện lai Micrô – Nanô 10
1.2.4 Transistor đơn điện tử – SET . 10
CHƯƠNG 2: TRANSISTOR ĐƠN ĐIỆN TỬ (SET) . 12
2.1 Cấu tạo . 12
2.2 Nguyên lý làm việc của SET 14
2.2.1 Thuyết chính thống 14
2.2.2 Hiện tượng xuyên hầm lượng tử . 14
2.2.3 Dao động Coulomb 17
2.2.4 Hình thoi Coulomb 20
2.2.5 Nguyên lý làm việc của SET 23
2.3 Hàm Fermi 24
2.4 Chế tạo SET . 25
2.4.1 Chế tạo SET bằng kim loại nhôm . 26
2.4.2 Chế tạo SET bằng chất bán dẫn silic 26
2.5 Ứng dụng của SET 29
CHƯƠNG 3: THUẬT TOÁN HÀM GREEN KHÔNG CÂN
BẰNG – NEGF . 31
3.1 Phương pháp tự tương thích “Self – Consistent” . 32
3.2 Ma trận “Self - energy” 34
3.3 Dòng qua chấm một mức năng lượng rời rạc 34
3.3.1 Phương trình tần số 36
3.3.2 Dòng điện . 37
3.4 Dòng qua chấm một mức năng lượng mở rộng . 38
3.5 Mô tả điện thế 42
3.6 Thuật toán hàm Green không cân bằng – NEGF . 49
3.6.1 Xác định hàm phân bố Fermi cực nguồn f1(E) và máng f2(E) . 50
3.6.2 Tìm ma trận Hamiltonian [H] và ma trận Self - energy
Σ1(E), Σ2(E) . 50
3.6.3 Tìm phương trình hàm Green . 51
3.6.4 Tìm hàm truyền ) (E T
ư
52
3.6.5 Tìm ma trận mật độ [ρ] . 52
3.6.6 Xác định dòng qua linh kiện 53
PHẦN II: MÔ PHỎNG 54
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG ĐẶC TRƯNG I – V CỦA SET 54
4.1 Mô hình SET dùng cho mô phỏng . 54
4.2 Lưu đồ chương trình mô phỏng . 55
- v -
4.3 Giao diện màn hình chính 57
4.4 Dòng qua chấm một mức 58
4.4.1 Đặc trưng ID = f (VDS ) . 58
4.4.2 Xét các ảnh hưởng đến đặc trưng ID = f (VDS ) 60
4.4.3 Đặc trưng ID = f (VGS ) 65
4.4.4 Xét các ảnh hưởng đến đặc trưng ID = f (VGS ) 67
4.4.5 Độ dẫn . 70
4.4.6 Dòng qua chấm một mức với nhiều trạng thái tích điện . 71
4.5 Dòng qua chấm nhiều mức 74
4.5.1 Đặc trưng ID = f (VDS ) . 74
4.5.2 Xét các ảnh hưởng đến đặc trưng ID = f (VDS ) . 74
4.5.3 Đặc trưng ID = f (VGS ) 74
4.5.4 Xét các ảnh hưởng đến đặc trưng ID = f (VGS ) 75
4.5.5 Độ dẫn . 75
4.5.6 Dòng qua chấm nhiều mức với nhiều trạng thái tích điện . 76
KẾT LUẬN 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO 80