Thạc Sĩ Dùng phương pháp biểu diễn tích phân

Mục lục
Lời nói đầu
Chương 1. BÀI TOÁN  TRONG  VÀ ĐÁNH GIÁ NGHIỆM 5
1.1 Bài toán  trong  . 5
1.1.1 Hàm chỉnh hình một biến phức 5
1.1.2 Công thức tích phân Cauchy và lời giải bài toán  . 5
1.2 Đánh giá nghiệm của bài toán  trong  9
1.2.1 Không gian Lp () và Lp (;) . 9
1.2.2 Hàm điều hòa và điều hòa dưới 10
1.2.3 Hàm Green . 11
1.2.4 Các toán tử cơ bản 12
1.2.5 Đánh giá nghiệm của bài toán  . 16
Chương 2. BÀI TOÁN  TRONG n VÀ ĐÁNH GIÁ NGHIỆM . 23
2.1 Bài toán  trong n . 23
2.1.1 Hàm chỉnh hình nhiều biến phức . 23
2.1.2 Công thức tích phân Cauchy trên đa đĩa trong n 23
2.1.3 Ứng dụng biểu diễn tích phân giải bài toán  . 24
2.2 Bài toán  trong miền giả lồi trong n (n 1) . 35
2.2.1 Một số tính chất của toán tử xác định trù mật trong không
gian Hilbert
35
2.2.2 Hàm đa điều hòa dưới và một số tính chất 36
2.2.3 Toán tử  cho dạng vi phân 38
2.2.4 Bài toán  trong miền giả lồi trong n và đánh giá
nghiệm