Tiểu Luận Dùng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để giải một số bài tập đại số dạng khác

A- ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở khoa học
Để nắm vững và vận dụng được các kiến thức đó học vào thực tiễn đời sống thỡ bất cứ mụn học nào cũng đũi hỏi học sinh phải cú sự nỗ lực cố gắng trong học tập, chịu khú suy nghĩ tỡm tũi, cú tớnh kiờn trỡ, nhẫn lại, khụng nản lũng khi gặp khú khăn trong học tập cũng như trong cuộc sống sau này. Có như vậy thỡ cỏc em mới làm chủ được tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có kỹ năng thực hành giỏi và có tác phong công nghiệp, vận dụng được các kiến thức đó học vào thực tế một cỏch linh hoạt, sỏng tạo; là người công dân tốt sống có kỷ luật, người lao động có kỹ thuật nhỡn nhận được đâu là đúng, đâu là sai; cú chõn lý rừ ràng.
Trong trường phổ thông môn toán chiếm một vị trí khá quan trọng vỡ nú giỳp cỏc em tớnh toỏn nhanh, tư duy giỏi, suy luận, lập luận hợp lý lụgic, khụng những thế nú cũn hỗ trợ cho cỏc em học tốt cỏc mụn học khỏc như: vật lý, húa học, sinh vật, kỹ thuật, địa lý “Dự cỏc bạn cú phục vụ ngành nào, trong cụng tỏc nào thỡ kiến thức và phương pháp toán học cũng cần cho các bạn ” (Phạm Văn Đồng)
Môn toán là môn học giúp cho học sinh phát triển tư duy do tính trừu tượng nhưng chặt chẽ logic, đũi hỏi học sinh phải biết phỏn đoán, lập luận, suy luận chặt chẽ, là môn học “thể thao của trí tuệ”. Để nắm được kiến thức và vận dụng được các kiến thức đó học đũi hỏi cỏc em phải biết phõn tớch, tỡm tũi, phỏn đoán từ đó nó đó rốn luyện cho cỏc em trớ thụng minh sỏng tạo.
Đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay là tích cực hoá hoạt động học của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nâng cao năng lực phát triển và giải quyết vấn đề, từ đó học sinh tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã sắp đặt sẵn. Trong tiết lên lớp giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập, củng cố kiến thức cũ, tìm tòi phát hiện kiến thức mới, luyện tập vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau.
Trong chương trình học phổ thông môn Toán là môn được hầu hết các em học sinh say mê và thích thú. Với môn Toán các kiến thức cơ bản liên quan ràng buộc với nhau, kiến thức lớp trên được xây dựng từ cơ sở kiến thức lớp dưới, kiến thức mới được phát triển từ kiến thức cũ, bài tập này giải được nhờ vào kết quả của bài tập khác. Vì vậy để học tốt bộ môn này đòi hỏi người học phải có khả năng tư duy tốt.
Trong quá trình giảng dạy tôi đã luôn cố gắng làm thế nào để rèn và phát triển tư duy cho học sinh với mục đích giúp các em có khả năng tiếp thu bộ môn Toán tốt hơn.
Đối với chương trình Toán lớp 9, phần phương trình bậc hai là một phần khá dễ tiếp thu với học sinh, song việc sử dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết một số bài tập nâng cao thì học sinh gặp khó khăn, mà những kiến thức này còn tiếp tục phát triển ở các lớp học trên nhất là chương trình toán ở phổ thông trung học và rất cần thiết đối với người học toán.
Phần lớn học sinh khi học phần này đều thấy khó hiểu và luôn ngại làm các bài tập dạng này, nhưng khi đã hiểu thì lại rất say mê.

II. Mục đích nghiên cứu
Chính vì những lý do trên mà tôi đã tìm tòi suy nghĩ nghiên cứu và đã áp dụng vào thực tế giảng dạy việc sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để giải các bài tập đại số dạng khác đồng thời nhằm phát triển tư duy cho học sinh. Bên cạnh đó tôi đã hệ thống sắp xếp các bài tập từ dễ đến khó, bài tập sau được phát triển từ bài tập trước. Mục đích của tôi là rèn tư duy cho học sinh trong giải toán, hướng cho học sinh cách suy nghĩ, hướng làm khi đứng trước một bài tập toán. Bên cạnh còn giúp cho học sinh có khả năng chủ động tự ra đề toàn mới tương tự hoặc phát triển từ một bài toán đã biết đồng thời hướng cho học sinh cách nghĩ, cách giải một bài toán từ những kiến thức không mấy liên quan trong đề bài
Tôi đã áp dụng kinh nghiệm “Dùng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để giải một số bài tập đại số dạng khác” và đã thấy được những kết quả khả quan, có đạt được những mục đích mong muốn.