Tiểu Luận Dùng ẩn phụ để giải phương trình

Mục lục
Phần thứ nhất. Lời mở đầu trang 03
I. Cở sở khoa học của SKKN
1. Cơ sở lý luận trang 03
2. Cơ sở thực tiễn trang 03
II. Mục đích của SKKN . trang 03
III. Đối tượng của SKKN; Phạm vi nghiên cứu trang 06
IV. Phương pháp nghiên cứu trang 06
V. Kế hoạch nghiên cứu . trang 06
Phần thứ hai. Nội dung .từ trang 05 đến trang 21. Trong đó:
A/ Nội dung lý luận liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm - Những kiến thức cơ bản . . trang 06
B/ Thực trạng vấn đề nghiên cứu trang 07
C/ Mô tả các giải pháp mới mà tác giả đã thực hiện làm cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi có chất lượng và hiệu quả . trang 08
I/ Giải phương trình bậc cao bằng phương pháp đặt ẩn phụ trang 08

II/ Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ . trang 16
III/ Hệ thống bài tập vận dụng trang 21
Phần thứ ba. Kết luận .trang 23
1. Những kết luận, đánh giá cơ bản về nội dung, ý nghĩa, hiệu quả của SKKN . trang 24
2. Những đề xuất, khuyến nghị trang 24
Phần thứ tư. Tài liệu tham khảo trang 25
Phần thứ năm: Kết quả chấm của SKKN trang 26





Phần thứ nhất
Mở đầu
I. Cơ sở khoa học của SKKN:
1. Cơ sở lý luận: Qua việc giảng dạy toán ở Phổ thông tôi nhận thấy: Việc giải phương trình và hệ phương trình là một trong những vấn để rất trọng tâm của chương trình toán học ở phổ thông. Có những phương trình và hệ phương trình đã có đường lối giải cơ bản.
2. Cơ sở thực tiễn:
Ví dụ như phương trình bậc nhất 1 ẩn số (học ở Toán lớp 8), phương trình bậc 2 một ẩn số (học ở Toán lớp 9) thậm chí đối với phương trình bậc 3, bậc 4 một ẩn số cũng đã có đường lối giải cơ bản như sách phát triển Toán 8 đã trình bầy và hệ phương trình bậc nhất một ẩn số (Toán lớp 9) . Nhưng trong khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 và dạy ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên ban A và lớp 10 THPT năng khiếu Toán - Lý - Hoá thì chúng ta gặp không ít những bài giải phương trình, hệ phương trình không có đường lối giải cơ bản dẫn đến việc giải rất khó khăn có khi không thể giải được, ví dụ như trong các đề thi chọn học sinh giỏi các cấp, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT trong những năm gần đây đều có bài giải phương trình và hệ phương trình không có đường lối giải cơ bản.
Nếu dùng một số thuật giải thì việc giải các phương trình đó sẽ dễ dàng hơn. Một trong những thuật giải mà tôi muốn trình bầy ở đây đó là: "Dùng ẩn phụ để giải phương trình".

II. Mục đích của SKKN:
Đây là những kiến thức mà tôi tổng hợp được qua việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán, qua việc ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH chuyên ban A và kiểm nghiệm trong thực tế dạy chuyên đề: "Dùng ẩn phụ để giải phương trình" đã viết trước đó. Việc dùng ẩn phụ để giải phương trình có thể coi là một trong các đường lối chủ yếu để giúp giáo viên, học sinh có cách nhìn sâu hơn, rộng hơn khi giải phương trình, đặc biệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi.
Dùng ẩn phụ, ta đưa từ một phương trình phức tạp, nhất là các phương trình bậc cao, phương trình vô tỉ về những phương trình bậc thấp hơn, đơn giản hơn và những phương trình đó đã biết cách giải.