Thạc Sĩ Dự báo chuỗi thời gian mờ với bộ tham số tối ưu của đại số gia tử

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ii
MỤC LỤC


DANH MỤC VIẾT TẮT . iv
DANH MỤC BẢNG . v
DANH MỤC HÌNH . vi
MỞ ĐẦU . 1
1. Đặt vấn đề 1
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . 2
2.1 Đối tượng nghiên cứu 2
2.2 Phạm vi nghiên cứu . 2
3. Hướng nghiên cứu của đề tài 2
4. Phương pháp nghiên cứu . 2
4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: . 2
4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: 3
4.3 Phương pháp trao đổi khoa học: 3
5. Ý nghĩa khoa học của luận văn . 3
6. Cấu trúc luận văn 3
CHƯƠNG 1 4
1.1 Những vấn đề cơ sở của logic mờ và lý thuyết tập mờ . 4
1.1.1 Lý thuyết tập mờ 4
1.1.2 Logic mờ . 6
1.2 Chuỗi thời gian mờ . 11
1.3 Mô hình tính toán của ĐSGT. . 13
.
. 16
1.5. Kết luận chương 1 24
CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ . 25
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iii
2.1. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom . 25
2.2. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Chen. 33
2.3. Kết luận chương 2 42
CHƯƠNG 3
43
43
. 45
3.3 So sánh các kết quả của các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ. . 58
3.4. Kết luận chương 3 60
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 62
. 63
65
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iv
DANH MỤC VIẾT TẮT

STT Ký hiệu viết tắt Ý nghĩa
1 ĐSGT Đại số gia tử


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

v
DANH MỤC BẢNG


Bảng 1.1 : Các cặp T - chuẩn và T - đối chuẩn. 10
Bảng 1.2. Một số phép kéo theo mờ thông dụng 11
Bảng 2.1. Số sinh viên nhập học tại trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992. . 26
Bảng 2.2: Chuyển đổi các giá trị lịch sử thành giá trị ngôn ngữ . 29
Bảng 2.3: Xác định các quan hệ thành viên 31
Bảng 2.4: Mờ hóa chuỗi dữ liệu 35
Bảng 2.5: Quan hệ logic mờ của dữ liệu tuyển sinh 36
Bảng 2.6: Các nhóm quan hệ logic mờ . 37
Bảng 2.7. Kết quả dự báo của Chen . 40
Bảng 2.8. Bảng so sánh các phương án dự báo . 41
Bảng 3.1 Số sinh viên nhập học tại trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 . 46
Bảng 3.2 Giá trị đầu và giá trị cuối của các khoảng giải nghĩa được chọn . 54
Bảng 3.3. Tổng hợp thông tin cơ sở cho mô hình dự báo theo tiếp cận ĐSGT55
Bảng 3.4 Kết quả tính toán dự báo tối ưu số sinh viên nhập học tại trường đại
học Alabama từ 1971 đến 1992 theo tiếp cận ĐSGT 57
Bảng 3.5: So sánh các phương pháp dự báo với 7 khoảng chia 59

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

vi
DANH MỤC HÌNH


Hình 1.1. Giao của hai tập mờ . 8
Hình 1.2. Phép hợp của hai tập mờ 9
Hình 1.3. Độ đo tính mờ của biến TRUTH 18
Hình 1.4. Khoảng tính mờ của các hạng từ của biến TRUTH . 21
Hình 2.1: Số sinh viên nhập học thực tế và số sinh viên nhập học dự báo 32
Hình 2.2. Dữ liệu tuyển sinh thực tế và dữ liệu tuyển sinh dự báo . 42
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

1
MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Song & Chissom [2, 3, 4] đã có nghiên cứu đột phá khi xem xét các giá
trị thực định lượng trong chuỗi thời gian từ góc độ định tính. Đây là lần đầu
tiên chuỗi thời gian có thể xem như một biến ngôn ngữ và bài toán dự báo trở
thành vấn đề dự báo các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ. Có thể coi đây là
quan niệm mới về chuỗi thời gian. Tuy vậy mô hình tính toán quan hệ mờ
quá phức tạp và do đó độ chính xác của dự báo không cao. Vì vậy Chen [5]
đã thay đổi cách tính toán quan hệ mờ trong mô hình dự báo với các phép tính
số học đơn giản hơn nhưng lại thu được kết quả dự báo chính xác hơn. Nhiều
nghiên cứu tiếp theo sử dụng phương pháp luận này và đã thu được nhiều kết
quả quan trọng [9, 11]. Yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ chính xác của
dự báo là phép mờ hóa dữ liệu . Vì vậy tôi chọn “Dự báo
chuỗi thời gian mờ với bộ tham số tối ưu của đại số gia tử” làm luận văn
nghiên cứu.
Tiếp cận đại số gia tử (ĐSGT) [6, 7] là một cấu trúc toán học được
nhúng vào tập các giá trị ngôn ngữ để biểu diễn các khái niệm mờ một cách
tổng quát dựa trên ngữ nghĩa và đã thể hiện rõ tính hiệu quả trong một số ứng
dụng [8, 10]. Có thể thấy rằng: tính chất tự nhiên của ngữ nghĩa là so sánh
được và giữa các giá trị ngôn ngữ có tồn tại khách quan một quan hệ thứ tự
phản ánh thứ tự vốn có trên tập nền của biến ngôn ngữ. Trong khi ngữ nghĩa
ngôn ngữ dựa trên tập mờ bỏ qua quan hệ thứ tự này. Như vậy, ĐSGT mô
hình hóa ngữ nghĩa các giá trị ngôn ngữ đúng bản chất hơn và đặc biệt có khả
năng định hướng đến hệ luật tối ưu. Như vậy ĐSGT có thể giúp giải quyết bài
toán được hay không ? Vì vậy luận văn đặt
vấn đề bước đầu giải quyết bài toán dự báo theo mô hình chuỗi thời gian mờ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

2
dựa trên bộ tham số của ĐSGT có khả năng tối ưu hóa chuỗi suy luận theo mô
hình Chen ?.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
2.1 Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ và vấn đề tối ưu
.
2.2 Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu phép mờ hóa trong mô hình dự báo của Chen.
Nghiên cứu tiếp cận ĐSGT: Phép giải nghĩa với bộ
tham số tối ưu.
Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với bộ tham số tối ưu của
ĐSGT và so sánh với mô hình Chen trên cơ sở chuỗi số liệu
.
3. Hướng nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu chuỗi thời gian trên quan điểm biến ngôn ngữ.
- Nghiên cứu cách mô tả chuỗi thời gian theo các giá trị ngôn ngữ.
- Nghiên cứu nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo tiếp cận ĐSGT.
- Nghiên cứu phép ngữ nghĩa hóa của ĐSGT thay thế phép mờ hóa.
- Nghiê .
- Nghiên cứu phương pháp tối ưu hóa bộ tham số của ĐSGT.
- Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán trên MATLAB cho bài
toán dự báo chuỗi thời gian mờ với bộ tham số tối ưu của ĐSGT và so sánh
với mô hình Chen.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
Nghiên cứu bài toán dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận mờ của
Chen [5] và tiếp cận ĐSGT.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

3
4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:
Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán mô hình dự báo chuỗi thời
gian mờ với bộ tham số tối ưu của ĐSGT trên MATLAB và so sánh với mô
hình dự báo của Chen [5].
4.3 Phương pháp trao đổi khoa học:
Thảo luận, xemina, lấy ý kiến chuyên gia, công bố các kết quả nghiên
cứu trên tạp chí khoa học.
5. Ý nghĩa khoa học của luận văn
Mở rộng khả năng ứng dụng mới của tiếp cận đại số gia tử trong bài
toán .
Khẳng định hướng nghiên cứu mới của lý thuyết đại số gia tử trong bài
toán dự báo chuỗi thời gian .
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận luận văn được chia làm 3 chương:
- Chương 1: Logic mờ và đại số gia tử
- Chương 2: Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ
- Chương 3: ĐSGT với
tham số tối ưu.