Thạc Sĩ Dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận đại số gia tử

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

iv
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN iii
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vii
DANH LỤC BẢNG . viii
DANH LỤC HÌNH VẼ ix
MỞ ĐẦU . 1
ĐẠI SỐ GIA TỬ . 4
1.1 Những vấn đề cơ sở của lý thuyết tập mờ 4
1.1.1 Định nghĩa tập mờ . 4
1.1.2 Các phép toán trên tập mờ 5
1.2 Chuỗi thời gian mờ . 10
1.2.1 Định nghĩa chuỗi thời gian mờ . 10
1.2.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ . 11
1.3 Đại số gia tử . 13
1.3.1 Định nghĩa đại số gia tử 13
1.3.2 Các định lý 16
1.4. Kết luận chương 1 18
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ TRÊN QUAN
ĐIỂM BIẾN NGÔN NGỮ 20
2.1 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom . 20

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

v
2.1.1 Bước 1 Xác định tập nền . 21
2.1.2 Bước 2 Chia miền xác định của tập nền thành những khoảng bằng
nhau. 22
2.1.3 Bước 3. Xây dựng các tập mờ trên tập nền . 22
2.1.4 Bước 4. Mờ hóa chuỗi dữ liệu 23
2.1.5 Bước 5. Xác định các quan hệ mờ 23
2.1.6 Bước 6. Dự báo bằng phương trình Ai=Aiư1* R, ở đây ký hiệu *
là toán tử max-min 27
2.1.7 Bước 7. Giải mờ các kết quả dự báo. 27
2.2 Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ cải tiến của Chen 28
2.2.1 Bước 1. Chia miền xác định của tập nền thành những khoảng bằng
nhau. 29
2.2.2 Bước 2. Xây dựng các tập mờ trên tập nền. 30
2.2.3 Bước 3. Mờ hóa chuỗi dữ liệu. . 31
2.2.4 Bước 4. Xác định các quan hệ mờ 32
2.2.5 Bước 5. Tạo lập nhóm quan hệ mờ . 32
2.2.6 Bước 6. Giải mờ đầu ra dự báo . 33
2.3. Mô hình dự báo dựa trên ĐSGT và ứng dụng . 37
38
. 41
2.3.3. So sánh các kết quả của các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ 53
2.4. Kết luận chương 2 55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

vi
CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM . 57
3.1. Bài toán thử nghiệm . 57
3.1.1. Đặt bài toán . 57
3.1.2. Kết quả chạy thử nghiệm 58
3.2. Kết luận chương 3 59
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 62
1


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

vii
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
ĐSGT: Đại số gia tử



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

viii
DANH LỤC BẢNG
Bảng 1.1 : Các cặp T - chuẩn và T - đối chuẩn. 8
Bảng 1.2. Một số phép kéo theo mờ thông dụng 9
Bảng 2.1. Số sinh viên nhập học tại trường đại học Alabama từ 1971 đến
1992. 20
Bảng 2.2. Chuyển đổi các giá trị lịch sử thành giá trị ngôn ngữ . 24
Bảng 2.3. Xác định các quan hệ thành viên . 26
Bảng 2.4. Mờ hóa chuỗi dữ liệu 31
Bảng 2.5. Quan hệ logic mờ của dữ liệu tuyển sinh 32
Bảng 2.6. Các nhóm quan hệ logic mờ . 33
Bảng 2.7. Bảng so sánh các phương án dự báo . 36
Bảng 2.8. Số sinh viên nhập học tại trường đại học Alabama từ 1971 đến
1992 . 41
Bảng 2.9. Giá trị đầu và giá trị cuối của các khoảng giải nghĩa được chọn . 49
Bảng 2.10. Tổng hợp thông tin cơ sở cho mô hình dự báo theo tiếp cận ĐSGT
. 50
Bảng 2.11. So sánh các phương pháp dự báo với 7 khoảng chia . 54
Bảng 3.1. Số sinh viên nhập học tại trường đại học Alabama từ 1971 đến
1992. 57


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ix
DANH LỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Hàm liên thuộc của tập mờ “x gần 1” . 4
Hình 1.2. Một số dạng hàm liên thuộc của tập mờ . 5
Hình 1.3. Giao của hai tập mờ 7
Hình 1.4. Phép hợp của hai tập mờ . 8
Hình 2.1: Số sinh viên nhập học thực tế và số sinh viên nhập học dự báo . 28
Hình 2.2. Dữ liệu tuyển sinh thực tế và dữ liệu tuyển sinh dự báo 37
Hình 3.1. Dữ liệu tuyển sinh của Đại học Alabama từ năm 1971 đến 1992 58
Hình 3.2. Kết quả chạy bài toán thử nghiệm 59




1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, có rất nhiều tác giả trên thế giới quan tâm
nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ do Song & Chissom [1, 2, 3]
đưa ra trên tạp chí “Fuzzy Sets and Systems” năm 1993 và được Chen [5] cải
tiến vào năm 1996. Nhiều nghiên cứu ứng dụng dự báo có giá trị thực tế đã
được thực hiện trên cơ sở phương pháp luận dự báo theo mô hình chuỗi thời
gian mờ nêu trên. Tuy nhiên, độ chính xác của dự báo trên quan điểm xem xét
chuỗi thời gian theo tiếp cận mờ của Song & Chissom còn chưa cao do phụ
thuộc vào nhiều yếu tố. Vì vậy cho đến nay, mô hình dự báo chuỗi thời gian
mờ luôn được nhiều chuyên gia trên thế giới và Việt Nam cải tiến để có được
kết quả tốt hơn [9].
Đại số gia tử (ĐSGT) là một tiếp cận mới được các tác giả N.C.Ho và
W. Wechler xây dựng vào những năm 1990, 1992 [5, 6] khi đưa ra một mô
hình tính toán hoàn toàn khác biệt so với tiếp cận mờ. Những ứng dụng của
tiếp cận ĐSGT cho một số bài toán cụ thể trong lĩnh vực công nghệ thông tin
và điều khiển đã mang lại một số kết quả quan trọng khẳng định tính ưu việt
của tiếp cận này so với tiếp cận mờ truyền thống [8].
Đề tài luận văn là sự tiếp tục những thử nghiệm mới và lần đầu tiên thử
nghiệm cho những nghiên cứu ứng dụng ĐSGT cho lĩnh vực dự báo chuỗi
thời gian. Đây là lĩnh vực ứng dụng hoàn toàn mới đối với ĐSGT, vì vậy
phương pháp luận của ĐSGT cần có sự nghiên cứu cải tiến khác với trước đây
sao cho có khả năng ứng dụng được.
Để có thể đánh giá được tính ưu việt của ĐSGT so với phương pháp
luận dựa trên tiếp cận mờ, nhiều tác giả đã tiến hành thử nghiệm trên chuỗi dữ
liệu đã được sử dụng nhiều ở Việt Nam.
Trong luận văn này, trước tiên tôi Tập trung nghiên cứu mô hình
dự báo chuỗi thời gian mờ của Song & Chissom và Chen. tìm ra những điểm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

2
mạnh và điểm yếu của những mô hình này. Từ đó đưa ra mô hình dự báo
theo tiếp cận đại số gia tử trên cơ sở nghiên cứu cải tiến phép ngữ nghĩa hóa
(Semantization), phép giải nghĩa (Desemantization ) trong mô hình tính toán
của ĐSGT sao cho phù hợp với ứng dụng trong lĩnh vực dự báo chuỗi thời
gian mờ. Trên cơ sở đó, tôi xây dựng chương trình ứng dụng dự báo chuỗi
thời gian mờ dựa trên mô hình tính toán của ĐSGT trong việc dự báo kết quả
tuyển sinh của trường cao đẳng Công nghiệp Thực phẩm Việt Trì - tỉnh Phú
Thọ.
1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.1. Đối tượng
Tập trung nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song &
Chissom và Chen. tìm ra những điểm mạnh và điểm yếu của những mô hình
này. Từ đó đưa ra mô hình dự báo theo tiếp cận đại số gia tử trên cơ sở
nghiên cứu cải tiến phép ngữ nghĩa hóa (Semantization), phép giải nghĩa
(Desemantization ) trong mô hình tính toán của ĐSGT sao cho phù hợp với
ứng dụng trong lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian mờ.
1.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song & Chissom.
- Nghiên cứu mô hình dự báo cải tiến của Chen.
- Nghiên cứu tiếp cận ĐSGT: Lý thuyết và mô hình tính toán ứng dụng.
- Nghiên cứu cải tiến phép ngữ nghĩa hóa và phép giải nghĩa
- Nghiên cứu đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận
đại số gia tử với các phép ngữ nghĩa hóa và giải nghĩa đã cải tiến.
- Ứng dụng mô hình dự báo mới theo tiếp cận ĐSGT cho chuỗi dữ liệu
đã và đang được sử dụng nhiều ở Việt Nam hiện nay; qua đó so sánh
MSE của các mô hình dự báo trên với nhau để có thể thấy rõ hiệu quả
của tiếp cận ĐSGT trong bài toán dự báo chuỗi thời gian mờ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/

3
2. Hướng nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu lôgic mờ: phép mờ hóa, suy luận và giải mờ
- Nghiên cứu chuỗi thời gian trên quan điểm biến ngôn ngữ.
- Nghiên cứu cách mô tả chuỗi thời gian theo các giá trị ngôn ngữ.
- Nghiên cứu nhóm quan hệ ngữ nghĩa theo tiếp cận ĐSGT.
- Nghiên cứu mở rộng phép ngữ nghĩa hóa và phép giải nghĩa của tiếp
cân ĐSGT.
- Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán trên MATLAB cho bài
toán thử nghiệm dự báo chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận ĐSGT của trường
Đại học Alabama.
- Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán trên MATLAB để dự báo
chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận ĐSGT trong bài toán tuyển sinh tại trường
Cao đẳng Công nghiệp Thực phẩm Việt Trì - tỉnh Phú Thọ.