Tài liệu Đơn Cực Từ ( PHẦN 2)

Hệ phương trình Mắc-xoen

Định luật Gau-xơ cho từ học

Định luật Gau-xơ cho từ học một trong những phương trình cơ bản của điện từ học – là một cách hình thức để ta diễn đạt kết luận rút ra từ những hiện tượng từ mà ta quan sát được, cụ thể là không tồn tại các cực từ cô lập. Phương trình này khẳng định là từ thông toàn phần qua một mặt Gau-xơ kín phải bằng 0:


Định luật Gau-xơ cho từ học: (p.t 1)

Ta đối chiếu phương trình này với định luật Gau-xơ cho điện học đó là: (p.t. 2)

Trong cả hai định luật này, tích phân được lấy theo một mặt Gau-xơ hoàn toàn kín. Việc số không chỉ xuất hiện ở vế phải của p.t.1 mà không có ở vế phải của p.t. 2 có nghĩa là trong từ học không có “từ tích tự do” tương ứng với điện tích tự do trong điện học






Các đường sức từ của (a) một ống dây thẳng và (b) một nam châm ngắn. Trong cả hai trường hợp đầu trên đều là cực bắc. (c) Đường sức điện trường của hai đĩa nhiễm điện. Ở khoảng cách lớn cả ba trường hợp này giống như trường cảu một lưỡng cực các đường ký hiệu I và II chỉ các mặt Gau-xơ kín

Hình a cho thấy mặt Gau-xơ được đánh dấu I, bao một đầu của ống dây ngắn. Như đã thấy, ống dây thẳng như vậy tạo ra một từ trường giống trường của một lưỡng cực từ ở khoảng cách xa. Đối với những điểm xa như thế, đầu của ống dây thẳng bị bao bởi mặt I thể hiện giống cực từ bắc. Lưu ý đường sức từ đi vào mặt Gau-xơ ở trong ống dây thẳng và đi ra khỏi mặt ở ngoài ống dây thẳng. Không có đường nào được sinh ra hoặc kết thúc ở trong mặt này, nói cách khác không có nguồn sinh hoặc hủy , hay nói cách khác nữa không có các cực từ tự do. Như vậy đối với mặt I ở hình a, thông lượng toàn phần bằng 0, như định luật Gau-xơ cho từ học (p.t. 1) đòi hỏi.


Ta cũng có bằng không cho mặt II trên hình b, và cho mọi mặt kín có thể vẽ trên hình này. Sự việc cũng không thay đổi nếu ta thay ống dây thẳng ngắn bằng một thỏi nam châm ngắn, như trên hình b. Ở đây cũng bằng 0 cho mọi mặt kín mà ta có thể vẽ.

Hình c cho thấy một sự tương tự tĩnh điện với hai lưỡng cực từ này. Nó gồm hai đĩa tròn tích điện trái dấu đặt đối diện với nhau. Ở những điểm ở xa điện trườg của hệ đĩa này cũng là điện trường của một lưỡng cực. Tuy nhiên, trong trường hợp này có thông lượng toàn phần (hướng ra ngoài) của đường sức qua mặt Gau-xơ đánh dấu I; có nguồn sinh ở bên trong mặt, cụ thể là mặt I bao quanh điện tích dương (các điện tích âm ở đĩa kia hủy các đường sức điện trường). Dĩ nhiên đối với mặt Gau-xơ đánh dấu II ở hình c, ta có vì mặt này không bao điện tích gì cả.

Các phương trình cơ bản của điện từ học