Thạc Sĩ Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli và một số mở rộng

Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli và một số mở rộng
Bất đẳng thức biến phân đơn điệu và bất đẳng thức Ky Fan có nhiều điểm gần nhau. Bất đẳng thức biến phân đơn điệu với nhiều ứng dụng đã được nghiên cứu từ những năm sáu mươi của thế kỉ trước. Bất đẳng thức Ky Fan ngay sau khi được công bố (1972) đã thu hút sự chú ý của nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực giải tích phi tuyến bởi sự gần gũi với bất đẳng thức biến phân đơn điệu và khả năng ứng dụng sâu rộng của nó. Vì vậy người ta tìm cách kết nối hai kết quả này với nhau trong một kết quả chung. Kết quả đầu tiên của sự kết nối này là của Brezis-Nirenberg-Stampacchia(1972). Năm 1993, Blum-Oettli công bố một kết quả tiếp theo về sự kết nối này. Đây là kết quả hợp nhất hai hướng nghiên cứu cơ bản của bài toán cân bằng, đó là bài toán cân bằng có giả thiết đơn điệu và bài toán cân bằng không có giả thiết đơn điệu.