Tiến Sĩ Điều khiển hệ số phi tuyến Kerr của môi trường khí nguyên tử 85Rb dựa trên hiệu ứng tron

LUẬN ÁN TIẾN SĨ
NĂM 2015
MỞ ĐẦU
Hiện nay, vật liệu phi tuyến Kerr được ứng dụng rộng rãi trong công
nghệ quang tử, là yếu tố cơ bản để cấu thành các thiết bị quan trọng như: lưỡng
ổn định quang [1-3], điều biến pha [2-3], chuyển mạch toàn quang [2-3], bộ
nắn xung quang [3], bộ nhớ quang [3]. Cơ sở nền tảng của các ứng dụng này
là dựa trên sự thay đổi chiết suất hiệu dụng n đối với một chùm tín hiệu quang
(có cường độ I) theo hệ thức n n n I , với n0 20
là chiết suất tuyến tính và n
là hệ số phi tuyến Kerr. Khi đó, độ nhạy và đặc tính của thiết bị sẽ phụ thuộc
tương ứng vào độ lớn và dấu của hệ số phi tuyến Kerr n
. Vì vậy, tạo các vật
liệu có phi tuyến Kerr lớn và “điều khiển được” không chỉ cho phép giảm
ngưỡng phi tuyến mà còn thay đổi được đặc trưng hoạt động của thiết bị.
Cùng với việc ứng dụng cho các thiết bị quang tử có nguyên lý hoạt
động dựa trên hiệu ứng giao thoa, các vật liệu phi tuyến Kerr hiện còn được
quan tâm trong các nghiên cứu cơ bản như tạo các quang soliton [3], trộn bốn
sóng phi tuyến kết hợp [3], các hiệu ứng phi tuyến bậc ba của ánh sáng có
cường độ thấp (thậm chí vài photon) [1-3]. Với các vật liệu quang phi tuyến
Kerr truyền thống, do hoạt động xa miền phổ cộng hưởng nên hệ số phi tuyến
Kerr n2 thường có giá trị rất bé (thường dưới 10-12 cm2/W) [1-2]. Khi đó, hiệu
ứng phi tuyến chỉ có thể quan sát được với các nguồn sáng có cường độ rất
lớn. Đây là hạn chế cơ bản của vật liệu truyền thống nên tìm kiếm các giải
pháp để điều khiển và làm tăng cường phi tuyến Kerr là một trong các nhiệm
vụ quan trọng rất có tính thời sự được quan tâm nghiên cứu trong thời gian
gần đây [1-2].
Một ý tưởng rất đơn giản để tăng cường phi tuyến Kerr là sử dụng tín
hiệu quang trong lân cận cộng hưởng nguyên tử của vật liệu [1-2]. Về mặt
nguyên lý, do sự dịch chuyển cộng hưởng dưới tác dụng của điện trường,
2 phân bố electron của nguyên tử (orbital nguyên tử) bị thay đổi hoàn toàn nên
phi tuyến Kerr có thể được tăng lên hàng triệu lần so với trường hợp xa cộng
hưởng. Điều này dẫn đến hệ quả quan trọng là có thể giảm ngưỡng phi tuyến
hay giảm được cường độ tín hiệu quang tới hàng triệu lần so với khi sử dụng
môi trường truyền thống. Đây là một ý tưởng rất hay, tuy nhiên gặp phải trở
ngại cơ bản là tín hiệu bị suy giảm mạnh do hấp thụ cộng hưởng.
Một giải pháp thú vị làm giảm hấp thụ trong lân cận cộng hưởng đã
được đề xuất nhằm giải quyết khó khăn trên đây là sử dụng hiệu ứng trong
suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency). Hiệu
ứng EIT được đề xuất bởi nhóm nghiên cứu của Harris vào năm 1989 [4] và
kiểm chứng bằng thực nghiệm vào năm 1991 [5]. Sự xuất hiện hiệu ứng EIT
là do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất của các kênh dịch chuyển bên
trong nguyên tử dưới sự tác dụng đồng thời của một trường laser mạnh (gọi là
trường liên kết) và một trường laser yếu (gọi là trường dò). Sự giao thoa làm
triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển phổ dẫn đến triệt tiêu hấp thụ của môi
trường đối với trường laser dò, hình thành nên một cửa sổ trong suốt trên
công tua hấp thụ nên được gọi là cửa sổ EIT [6-7].
Trong các môi trường EIT, cùng với sự triệt tiêu hấp thụ là sự thay đổi
của tán sắc do tính nhân quả (thường được mô tả qua hệ thức KramerKronig).


Lúc đó, môi trường hình thành từng miền tán sắc thường và dị
thường đan xen nhau trong lân cận miền phổ cộng hưởng [7]. Điểm đặc biệt
quan trọng là tốc độ tán sắc rất lớn nên vận tốc nhóm của trường ánh sáng lan
truyền trong môi trường EIT rất nhỏ [8-10]. Hệ quả là thời gian tương tác
giữa photon với nguyên tử được kéo dài nên độ phi tuyến của môi trường EIT
được tăng lên đáng kể [7]. Nghĩa là hiệu ứng EIT không chỉ làm giảm sự hấp
thụ mà còn làm tăng cường tính phi tuyến của môi trường so với trường hợp
cộng hưởng thông thường. Hơn nữa, do độ phi tuyến phụ thuộc vào cường độ và tần số của trường laser liên kết nên môi trường EIT là đối tượng lý tưởng
cho nghiên cứu về khả năng điều khiển và tăng cường hiệu suất biến đổi
quang phi tuyến ở các cường độ ánh sáng rất thấp trên cả phương diện nghiên
cứu cơ bản và nghiên cứu ứng dụng [11-26].
Trong những năm đầu tiên của nghiên cứu về tăng cường phi tuyến
Kerr dựa trên hiệu ứng EIT, các nhà khoa học đã tập trung vào các cấu hình
cơ bản ba mức năng lượng [11-19]. Về mặt lý thuyết, ngoài khảo sát bằng số
thì phương pháp giải tích đã được đề xuất để rút ra biểu thức của hệ số phi
tuyến Kerr. Sự mô tả bằng giải tích không chỉ cho chúng ta biết thông tin về
sự thay đổi liên tục của phi tuyến Kerr mà còn tạo cơ sở thuận lợi cho các
nghiên cứu thực nghiệm và các nghiên cứu ứng dụng liên quan: tăng cường
hiệu suất biến đổi các quá trình quang phi tuyến [27-28], trộn bốn sóng kết
hợp [28-29], lưỡng ổn định và đa ổn định quang [30-32], bộ chuyển mạch
toàn quang [32-34].
Về mặt thực nghiệm, hệ số phi tuyến Kerr của môi trường EIT ba mức
được đo lần đầu tiên vào năm 2001 bởi nhóm nghiên cứu của Xiao ở Mĩ [14]
bằng kỹ thuật đo độ dịch pha của chùm sáng truyền qua buồng cộng hưởng
vòng. Phép đo của nhóm Xiao cho thấy giá trị của hệ số phi tuyến Kerr khi có
EIT lớn hơn vài bậc so với khi không có EIT và lớn gấp hàng triệu lần so với
trường hợp xa cộng hưởng. Hơn nữa, hệ số phi tuyến Kerr không chỉ được điều
khiển biên độ mà còn điều khiển thay đổi giữa các giá trị dương và âm. Điểm
thú vị này gợi mở thêm khả năng ứng dụng môi trường EIT ba mức năng
lượng vào chuyển đổi giữa hiệu ứng tự hội tụ và tự phân kì trong tương lai.
Mặc dầu các hệ EIT ba mức năng lượng đã mở ra nhiều triển vọng về ứng
dụng, tuy nhiên, do tính chất phi tuyến chỉ được tăng cường trong miền phổ hẹp
nên đã hạn chế nhiều ứng dụng. Vì vậy, mở rộng miền phổ trong suốt từ một cửa sổ EIT tới nhiều cửa sổ đã được nhiều nhóm quan tâm nghiên cứu cả lý thuyết
và thực nghiệm [35-37]. Một giải pháp đã được đề xuất để mở rộng miền phổ có
phi tuyến Kerr lớn dựa trên hiệu ứng EIT là sử dụng thêm các trường điều khiển
để mở rộng số các mức năng lượng liên quan trong hệ lượng tử. Năm 2001,
nhóm nghiên cứu của McGloin [35] đã chỉ ra rằng, nếu sử dụng hệ có N mức
năng lượng được kích thích theo cấu hình bậc thang với N – 1 trường quang học
thì tạo ra được N – 2 cửa sổ EIT. Về mặt nguyên lý, có thể mở rộng được nhiều
dải phổ EIT bằng cách thêm các trường điều khiển. Tuy nhiên, phương pháp này
gặp khó khăn về mặt kỹ thuật do phải điều khiển đồng thời (về cường độ, tần số,
hướng phân cực, ) các trường laser.
Cùng với giải pháp sử dụng đồng thời nhiều trường laser điều khiển thì
một giải pháp khác để mở rộng miền phổ EIT theo cách đơn giản hơn đã được
đề xuất vào năm 2004 bởi nhóm nghiên cứu của Wang [36]. Theo đó, chỉ cần



sử dụng một trường laser mạnh để liên kết đồng thời các mức siêu tinh tế
cạnh nhau của hệ lượng tử (ví dụ như
85
Rb) theo cấu hình năm mức năng
lượng bậc thang. Theo cách này, nhóm nghiên cứu của Wang đã quan sát
được ba cửa sổ EIT tại một vài giá trị cụ thể của cường độ trường laser điều
khiển. Đặc trưng rất thú vị này đã gợi ý cho chúng tôi lựa chọn việc xây dựng
mô hình nghiên cứu khả năng tăng cường phi tuyến Kerr dựa trên EIT của hệ
năm mức bậc thang làm một trong các nhiệm vụ chính của đề tài này. Hơn
nữa, hệ số phi tuyến Kerr cần được dẫn ra dưới dạng giải tích để làm cơ sở
cho các nghiên cứu và ứng dụng liên quan.
Mặc dù về mặt lí thuyết thì sự tăng cường phi tuyến Kerr dựa trên hiệu
ứng EIT đạt hiệu suất cao nhất khi môi trường nguyên tử được làm lạnh đến
gần nhiệt độ không tuyệt đối, tuy nhiên, đến nay thì các nghiên cứu thực
nghiệm mới chỉ thực hiện được cho hệ ba mức năng lượng ở điều kiện nhiệt
độ phòng. Vì vậy, ngoài việc khảo sát đặc trưng phi tuyến Kerr của hệ năm mức năng lượng ở điều kiện đặc biệt là nguyên tử lạnh thì chúng tôi cũng rút
về bài toán hệ nguyên tử ba mức ở nhiệt độ phòng (tính đến ảnh hưởng của
mở rộng Doppler) để so sánh với kết quả thực nghiệm của nhóm Xiao nhằm
kiểm chứng tính đúng đắn của kết quả nghiên cứu.
Mục tiêu nghiên cứu
 Xây dựng mô hình giải tích biểu diễn hệ số phi tuyến Kerr của hệ lượng
tử năm mức năng lượng cấu hình bậc thang khi có mặt hiệu ứng EIT;
 Áp dụng kết quả giải tích vào trường hợp nguyên tử 85Rb để nghiên cứu
khả năng điều khiển và tăng cường phi tuyến Kerr theo các thông số của
trường laser liên kết.
Nội dung nghiên cứu
 Xây dựng mô hình phi tuyến Kerr của hệ lượng tử năm mức năng
lượng cấu hình bậc thang bằng cách sử dụng phương pháp ma trận mật
độ kết hợp với lý thuyết nhiễu loạn dừng trong gần đúng lưỡng cực,
gần đúng sóng quay và gần đúng trường yếu;
 Giải các phương trình ma trận mật độ để tìm biểu thức cho độ cảm
điện bậc ba và hệ số phi tuyến Kerr cho hệ lượng tử năm mức năng
lượng bậc thang;
 Áp dụng kết quả giải tích cho hệ nguyên tử 85Rb, nghiên cứu khả năng
điều khiển, tăng cường phi tuyến Kerr khi có hiệu ứng EIT;
 So sánh ưu điểm của cấu hình năm mức so với các cấu hình bốn mức
và ba mức năng lượng.
 Khảo sát ảnh hưởng của mở rộng Doppler lên khả năng tăng cường phi
tuyến Kerr.