Tài liệu đề thi vô địch toán lớp 7

Bài 1: a) Thực hiện phép tính .
b) Tìm các số tự nhiên x và y, biết rằng

Bài 2: Chứng minh rằng với .

Bài 3: Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: .
Hãy tính giá trị của biểu thức .

Bài 4: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết khoảng cách AB là 540km. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách điểm M (M là điểm chính giữa quãng đường AB) một khoảng bằng khoảng cách từ xe máy đến M.

Bài 5: Cho , lấy điểm G thuộc đoạn KC. Vẽ đoạn BD sao cho BK là phân giác của góc GBD; trên tia đối của tia GB lấy điểm A sao cho CK là phân giác góc DCA. Tính tổng . (Ký hiệu là góc).