Tài liệu Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán Tỉnh Hà Nam (đề riêng) 2009-2010

Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán Tỉnh Hà Nam (đề riêng) 2009-2010

Bài 3. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình: ( )
2
2x 2 2m 6 x 6m + - - + 52=0 ( với m là tham số, x là ẩn số).
Tìm giá trị của m là số nguyên để phương trình có nghiệm hữu tỷ.
2) Tìm số abc thỏa mãn: ()
2
abc ab 4c =+
Bài 4.(3,5 điểm)
Cho DABC nhọn có
  CA < . Đường tròn tâm I nội tiếp DABC tiếp xúc với các cạnh
AB, BC, CA lần lượt tại M, N, E; gọi K là giao điểm của BI và NE.
a) Chứng minh
  0 C AIB 90
2
=+ .
b) Chứng minh năm điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi T là giao điểm của BI và AC, chứng minh: KT.BN=KB.ET.
d) Gọi Bt là tia của đường thẳng BC và chứa điểm C. Khi hai điểm A, B và Bt cố
định; điểm C chuyển động trên tia Bt và thoả mãn giả thiết, chứng mỉnh rằng các đường
thẳng NE luôn đi qua điểm cố định.

​