Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2012 - 2013 môn Toán (Hệ chuyên - Đề 2)

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/26/Dethi-TS-L10-2012-2013-Chuyen-Toan-De2.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2012 - 2013 môn Toán (Hệ chuyên - Đề 2) - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
NĂM HỌC 2O12 – 2013
Môn thi: TOÁN (Hệ chuyên)
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05/07/2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1: (1,5 địểm)
Rút gọn biểu thức: 
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x[SUP]2 [/SUP]- (2m + 3)x + m[SUP]2 [/SUP]+ m + 2 = 0 (m là tham số).
a) Định m để phương trình có nghiệm. 
b) Định m để phương trình có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB], thỏa x[SUB]1[/SUB] = 2x[SUB]2[/SUB]
Câu 3: (1 điểm)
Giải phương trình: (x + 3)(x - 2)(x + 1)(x + 6)= - 56.
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên cung AB lấy một điểm C (C không trùng với A, B và AC < CB). Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại E (E thuộc AB). Qua điểm C vẽ một đường thẳng vuông góc với BD tại M (M thuộc BD), đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại G và cắt BE tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp.
b) Chứng minh EH.MG = EA.HM.
c) Gọi K là giao điểm của AG và ED. Chứng minh  AG.AK – AE.EB = AE[SUP]2[/SUP].
Câu 5: (1điểm). 
Tìm các số nguyên x để  là một số chính phương chẵn.
Câu 6: (1 điểm)
Cho a,b,c thuộc R; a,b,c > 0, a + b + c = 1. 
Chứng minh rằng: 
Câu 7: (1 điểm)
Cho hai tia Ax và Ay vuông góc với nhau, trên tia Ax lấy điểm B cố định, điểm C di chuyển trên tia Ay. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với AC, BC tại M và N. Chứng minh MN đi qua một điểm cố định.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.