Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán tin (Hệ chuyên)

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/28/Dethi-TS-L10-2011-2012-Chuyen-ToanTin.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán tin (Hệ chuyên) - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
NĂM HỌC 2O11 – 2012
Môn thi: TIẾNG ANH
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30/06/2011
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu I: (1.5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
 
Câu II: (2 điểm)
Cho parabol (P): y = x[SUP]2[/SUP] và đường thẳng (d): y = 2mx - m + 1
a. Chứng minh rằng: Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m
b. Gọi A (xA ; yA) và B (xB ; yB ) là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu III: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 


Câu IV: (2,5 điểm)
Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). (A và B là hai tiếp điểm). Cát tuyến qua M cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi H là giao điểm của OM và AB
a) Chứng minh: MC.MD = MA[SUP]2[/SUP]
b) Chứng minh: Tứ giác HCDO nội tiếp.
c) Chứng minh: HA là tia phân giác của góc CHD
Câu V: (1 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên: x[SUP]2[/SUP] + xy – y = 0
Câu VI: (1 điểm)
Người ta đặt tùy ý 10 điểm vào trong một tam giác đều có cạnh bằng 3 (Kể cả trên các cạnh của tam giác). Chứng minh rằng: Ta luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1
Câu VII: ( 1 điểm)
Cho hai số nguyên x , y thỏa mãn: x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] chia hết cho 3
Chứng minh rằng: xy chia hết cho 9
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.