Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hồ Chí Minh năm học 2013 - 2014 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/27/De-L10-HCM-2014-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hồ Chí Minh năm học 2013 - 2014 môn Toán - Sở GD-ĐT TP HCM

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày: 21/06/2013
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x[SUP]2[/SUP] - 5x + 6 = 0
b) x[SUP]2[/SUP] - 2x - 1 = 0
c) x[SUP]4[/SUP] + 3x[SUP]2[/SUP] - 4 = 0
d) 
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x[SUP]2[/SUP] và đường thẳng (D): y = -x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:


Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình 8x[SUP]2[/SUP] - 8x + m[SUP]2[/SUP] + 1 = 0 (*) (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x = 1/2
b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] thỏa điều kiện: x[SUB]1[/SUB][SUP]4[/SUP] - x[SUB]2[/SUB][SUP]4[/SUP] = x[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP] - x[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP]
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng MBC = BAC. Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE.
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.
d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất.