Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP HCM năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/18/Dethi-L10-TPHCM-2012-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP HCM năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD-ĐT TP HCM

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HCM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x[SUP]2[/SUP] - x - 3 = 0
b) 
c) x[SUP]4[/SUP] + x[SUP]2[/SUP] - 12 = 0
d) x[SUP]2[/SUP] - 2√2x - 7 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] - mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số)
a. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO).
a. Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
d. Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.