Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm học 2013 - 2014 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/19/Dethi-L10-HaNoi-2013-2014-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm học 2013 - 2014 môn Toán - Có đáp án - Đề thi tuyển sinh lớp 10 ở Hà Nội

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 18/06/2013
Thời gian làm bài: 120 phút
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài I (2,0 điểm)
Với x > 0, cho hai biểu thức 
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm x để 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 
2) Cho parabol và đường thẳng 
a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2 [/SUB]sao cho |x[SUB]1[/SUB] - x[SUB]2[/SUB]| = 2
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O).
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
2) Chứng minh AN[SUP]2[/SUP] = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.
3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC.
4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài V (0,5 điểm)
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng minh: