Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tuyên Quang năm học 2011 - 2012 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/18/Dethi-L10-TuyenQuang-2011-2012-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tuyên Quang năm học 2011 - 2012 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Tuyên Quang

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Giải phương trình: x[SUP]2[/SUP] - 6x + 9 = 0
b) Giải hệ phương trình: 
c) Giải phương trình: 
Câu 2 (2,5 điểm)
Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/giờ.
Câu 3 (2,5 điểm)
Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M, N sao cho M, O, N không thẳng hàng. Hai tiếp tuyến tại M , N với đường tròn (O) cắt nhau tại A. Từ O kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại S. Từ A kẻ đường vuông góc với AM cắt ON tại I. Chứng minh:
a) SO = SA
b) Tam giác OIA cân
Câu 4 (2,0 điểm).
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x[SUP]2[/SUP] + 2y[SUP]2[/SUP] + 2xy + 3y – 4 = 0
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong. Biết AB = 5 cm, IC = 6 cm. Tính BC.