Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Phú Thọ năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/18/Dethi-L10-PhuTho-2012-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Phú Thọ năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (2 điểm)
a) Giải phương trình 2x – 5 =1
b) Giải bất phương trình 3x – 1 > 5
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình 
b) Chứng minh rằng: 
Câu 3 (2 điểm)
Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] – 2(m – 3)x – 1 = 0
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Tìm m để phương trình có nghiệm x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] mà biểu thức A = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] – x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.
a. Chứng minh rằng: ΔABC = ΔDBC
b. Chứng minh rằng: ABDC là tứ giác nội tiếp.
c. Chứng minh rằng: ba điểm M, D, N thẳng hàng
d. Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.
Câu 5 (1 điểm)
Giải Hệ phương trình: