Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án)

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/01/De-L10-LaoCai-2014-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lào Cai năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) - Sở GD-ĐT Lào Cai

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÀO CAI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu I: (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính: 
2. Cho biểu thức:  Với a > 0; a # 1; a # 4
a) Rút gọn P
b) So sánh giá trị của P với số 1/3
Câu II: (1,0 điểm)
Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Câu III: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: (m là tham số)
1. Giải hệ phương trình khi m = 2.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ 3.
Câu IV: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai x[SUP]2[/SUP] + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = -1.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn điều kiện x[SUB]1[/SUB] -x[SUB]2[/SUB] =2.
Câu V: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA[SUP]2[/SUP] = KN.KP.
2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM.
3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.