Tài liệu đề thi tuyển sinh lớp 10, thpt tỉnh khánh hòa

Bài 3: (2đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi O
là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Vẽ AH vuông góc với SO (H  SO). C/m: AH vuông góc với mặt phẳng (SBD).
Bài 4: (3đ)
Cho tam giác đều ABC. Một đường thẳng song song với AC cắt các cạnh AB, BC theo thứ
tự tại M, P. Gọi H là trọng tâm của tam giác PMB, E là trung điểm của AP và N là chân đường
vuông góc kẻ từ H đến MP. Chứng minh:
a) PC = 2NE.
b) HNE HPC .
c) HNE
HPC.
d) Tam giác HEC vuông.