Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hà Nam năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/18/Dethi-L10-HaNam-2012-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hà Nam năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Khóa ngày: 22/6/2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2: (2 điểm)
a. Giải phương trình: x[SUP]2[/SUP] – 5x + 4 = 0
b. Giải hệ phương trình: 
Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x[SUP]2[/SUP] và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a. Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b. Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi y[SUB]1[/SUB], y[SUB]2[/SUB] là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y[SUB]1[/SUB] + y[SUB]2[/SUB] < 9
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
b. AM[SUP]2[/SUP] = MK.MB
c. Góc KAC bằng góc OMB
d. N là trung điểm của CH.
Câu 5 (1 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: