Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Gia Lai năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/18/Dethi-L10-GiaLai-2012-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Gia Lai năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Gia Lai

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Khóa ngày: 26/6/2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức 
a. Rút gọn biểu thức Q
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] - 2(m + 1)x + m - 2 = 0, với x là ẩn số, m thuộc R
a. Giải phương trình đã cho khi m = – 2
b. Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB] và x[SUB]2[/SUB]. Tìm hệ thức liên hệ giữa x[SUB]1[/SUB] và x[SUB]2[/SUB] mà không phụ thuộc vào m.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình
a. Giải hệ đã cho khi m = –3
b. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = - x[SUP]2[/SUP] có đồ thị (P). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc k.
a. Viết phương trình của đường thẳng d
b. Tìm điều kiện của k để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 5. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng