Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Tháp - Môn Toán (năm học 2012 - 2013)

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/Data/file/2013/thang02/23/De_Toan_Coso_TS10_2012-2013_dongthap.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Tháp - Môn Toán (năm học 2012 - 2013) - Đề thi vào lớp 10

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 26/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Tìm các số là căn bậc hai của 36.
b. Cho . Tính A + B.
c. Rút gọn biểu thức sau: 

Câu 2: (1,5 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau: 

b. Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết khi x = 2 thì y = 3.
Câu 3: (1,5 điểm)
a. Cho hàm số y = ax[SUP]2[/SUP] (a # 0) . Tìm hệ số a của hàm số, biết khi x = -1 thì y = 1.
b. Cho hàm số y = x[SUP]2[/SUP] có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Câu 4: (2,0 điểm)
a. Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] + 5x + 3 = 0. (1)
- Tính biệt thức ∆ (đenta) và cho biết số nghiệm của phương trình (1).
- Với x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình (1), dùng hệ thức Vi-ét để tính: x[SUB]1[/SUB] + x[SUB]2[/SUB]; x[SUB]1[/SUB].x[SUB]2[/SUB]
b. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH(H thuộc NP) . Từ H kẻ HE vuông góc MN (E thuộc MN).
- Biết MN = 25cm, HN = 15cm. Tính MH, ME.
- Đường thẳng đi qua E và song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ giác NPFE là hình gì? Vì sao?
b. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D bất kì (D khác A và C), dây BD cắt AH tại E.
- Chứng minh tứ giác DEHC là tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh AB[SUP]2[/SUP] = BE.BD.