Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đăk Lăk năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án)

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/30/De-L10-DakLak-2014-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đăk Lăk năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) - Sở GD-ĐT Đăk Lăk

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 25/06/2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Chứng minh rằng: ; với x > 0, y > 0 và x # y
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 
2) Giải phương trình: 
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] + 2(m + 1)x + m[SUP]2[/SUP] = 0 (m là tham số)
1) Tìm m để phương trình có nghiệm.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] sao cho x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] - 5x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB] = 13
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn. M là một điểm trên đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P, Q.
1) Chứng minh rằng: tứ giác APMO nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: AP + BQ = PQ.
3) Chứng minh rằng: AP.BQ=AO[SUP]2[/SUP]
4) Khi điểm M di động trên đường tròn (O), tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho các số thực x, y thỏa mãn: x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] + 16y + 2x