Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bến Tre năm học 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/02/De-L10-BenTre-2012-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bến Tre năm học 2012 - 2013 môn Toán - Sở GD-ĐT Bến Tre

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (2,0 điểm).
Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (2,5 điểm).
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) (x[SUP]2[/SUP] - x + 1)[SUP]2[/SUP] - 3(x[SUP]2[/SUP] - x + 1) - 4 = 0
b) 
Câu 3 (2,5 điểm).
a) Chứng minh rằng phương trình x[SUP]2[/SUP] - 2mx + 3m - 8 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] với mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn (x[SUB]1[/SUB] - 2)(x[SUB]2[/SUB] - 2) < 0
b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] + z[SUP]2[/SUP] = 1. Chứng minh rằng:
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía có chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D.
a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp.
b) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
c/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song AB.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.