Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2012 - 2013 môn Toán (Chuyên NV2) - Có đáp án

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/04/Dethi-L10-THPT-BacLieu-2013-Toan-chuyen2.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2012 - 2013 môn Toán (Chuyên NV2) - Có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2012 - 2013
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN (Chuyên - NV2)
Ngày thi: 07/07/2012
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2 điểm)
Chứng minh: S = 1[SUP]3[/SUP] + 2[SUP]3[/SUP] + 3[SUP]3[/SUP] + + 50[SUP]3[/SUP] chia hết cho 1275
Câu 2: (2 điểm)
Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu 3: (2 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Câu 4: (2 điểm)
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM.BC = BO[SUP]2[/SUP]; CN.CB = CO[SUP]2[/SUP].
a. Chứng minh rằng 3 điểm M, O, N thẳng hàng
b. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì bốn điểm M, N, B, C cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 5: (2 điểm)
Cho ngũ giác đều ABCDE biết AB = a. Chứng minh rằng: