Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2012 - 2013 môn Toán (Chuyên NV1) - Có đáp án

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/04/Dethi-L10-THPT-BacLieu-2013-Toan-chuyen1.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2012 - 2013 môn Toán (Chuyên NV1) - Có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2012 - 2013
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN (Chuyên - NV1)
Ngày thi: 06/07/2012
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2 điểm)
Chứng minh rằng có thể biểu diễn lập phương của một số nguyên dương bất kì dưới dạng hiệu của 2 số chính phương.
Câu 2: (2 điểm)
Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn: 
Tính giá trị của biểu thức 
Câu 3: (2 điểm)
Cho x, y là hai số nguyên dương sao cho: 
Tính giá trị của biểu thức: M = x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP]
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC (AC > AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó tiếp xúc với AB, BC ở D, E. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Chứng minh rằng:
a) 4 điểm I, E, K, C cùng thuộc một đường tròn.
b) 3 điểm D, E, K thẳng hàng
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O; r), cạnh BC tiếp xúc với đường tròn tại N. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O;r), tia AM cắt BC tại G. Chứng minh BN = GC.