Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2011 - 2012 môn Toán (Chuyên) - Có đáp án

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/03/Dethi-L10-THPT-BacLieu-2012-Toan-chuyen.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2011 - 2012 môn Toán (Chuyên) - Có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2011 - 2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN (Chuyên)
Ngày thi: 07/07/2011
Thời gian làm bài 120 phút: (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm).
Chứng minh số n = 200004[SUP]2[/SUP] + 200003[SUP]2[/SUP] + 200002[SUP]2[/SUP] - 200001[SUP]2[/SUP] không phải là số chính phương.
Câu 2 (2,0 điểm).
Giải hệphương trình: 
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] - (2m + 3)x + m = 0 (m là tham số).
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m.
b. Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức T = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] có giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC đều, nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a. Chứng minh rằng tam giác MBD đều.
b. Chứng minh rằng MA = MB + MC.
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho đường tròn (O;R) trên đó có ba điểm A, B, C phân biệt. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AH+ BC là lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo R.