Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2010 - 2011 môn Toán (Chuyên) - Có đáp án

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/03/Dethi-L10-THPTchuyen-BacLieu-2011-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bạc Liêu năm học 2010 - 2011 môn Toán (Chuyên) - Có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2010 - 2011
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN (Chuyên)
Thời gian làm bài 150 phút: (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm).
Chứng minh rằng n[SUP]3[/SUP] + 3n[SUP]2[/SUP] + 2n chia hết cho 6 với mọi n là số tự nhiên khác 0.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] - (2m + 3)x + m - 3 = 0 (với m là tham số)
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi tham số m
b. Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là các nghiệm của phương trình trên. Tìm m để |x[SUB]1[/SUB] - x[SUB]2[/SUB]| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất ấy.
Câu 3 (2,0 điểm).
Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MP và MN với đường tròn tâm (O); với P, N là hai tiếp điểm. Vẽ một cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B.
a. Chứng minh góc PMO = góc PNO
b. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua hai điểm có định khi M di chuyển trên cát tuyến trên.
c. Gọi I là giao điểm của MO với đường tròn (O). Chứng minh I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MNP