Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013 môn Toán - Lào Cai

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/Data/file/2013/thang01/14/De-thi-Toan-vao-L10-2012-2013-LaoCai.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013 môn Toán - Lào Cai

Câu I: (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
                  
2. Cho biểu thức: 

a) Tìm điều kiện của a để P xác định

b) Rút gọn biểu thức P.
Câu II: (1,5 điểm)
1. Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 2 và y = (m+3)x + 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song.
2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax[SUP]2[/SUP] (a # 0) đi qua điểm M(-1; 2).
Câu III: (1,5 điểm)
1. Giải phương trình x[SUP]2[/SUP] – 7x – 8 = 0
2. Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] – 2x + m – 3 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB]; x[SUB]2[/SUB] thỏa mãn điều kiện x[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP]x[SUB]2[/SUB] + x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP] = -6
Câu IV: (1,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:

2. Tìm m để hệ phương trình

 có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1.
Câu V: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh AMOC là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
c) Chứng mình góc ADE = góc ACO