Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013 môn Toán - Khánh Hòa

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/Data/file/2013/thang01/14/De-thi-Toan-vao-L10-2012-2013-KhanhHoa.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013 môn Toán - Khánh Hòa - Đề thi tuyển sinh

Bài 1: (2 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
1) Rút gọn biểu thức: 
2) Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parapol (P): y = x[SUP]2[/SUP]/4
1. Vẽ đồ thị (P).
2. Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = x/2 + m[SUP]2[/SUP] cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x[SUB]1[/SUB];y[SUB]1[/SUB]) và B(x[SUB]2[/SUB];y[SUB]2[/SUB]) sao cho
y[SUB]1[/SUB] - y[SUB]2[/SUB] + x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] - 3x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] = -2
Bài 3: (2 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1 giờ 3 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, (O) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn OB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F.
1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.
2) Chứng minh góc BDE = góc AEF
3) Chứng minh tanEBD = 3tanAEF
4) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) tại hai điểm M, N. Xác định vị trí của (d) để độ dài CM + CN đạt giá trị nhỏ nhất.